Två parallella linjer och en area

Om linjerna är parallella så har de samma lutning, kommer du vidare nu?

Uliboded skrev:

Vad ska jag börja med?

Välkommen till Pluggakuten!

Börja med att bilda dig en uppfattning av hur området ser ut.

Rita då ett koordinatsystem, rita in den givna linjen och markera den givna punkten.

Rita sedan en ny linje genom den givna punkten.

Visa dina försök.  

Tack ska du ha!

Den nya linjen parallellt då antar jag att den skall dras vågrätt?

Ni har och göra med någon som har dyslexi även adhd, har tidigare haft min syster som lärare dock ligger hon på BB för tillfället. Har hasat mig fram genom kursen med stora svårigheter. Jag är oerhört tacksam för den hjälp jag får! Får jag önska behöver jag tydliga förklaringar som till en 5åring.    

Du vet att du har $0.8x+2y-2=0, kan du uttrycka det här som y=$? 

Dessa linjära ekvationer beskrivs som y = kx + m, du vet att en punkt i den andra linjen är x=3, y=1 och att lutningen här är samma som ovan för att de är paralella. Vilket m får du om du sätter in dessa i y = kx +m?

Ah jag har 0.8x+2y−2=0 och det ska bli 2y=-0,8x+2 har jag läst (vet inte hur), och nollan bara försvinner? Flyttar man bara över 0,8x-2 och ger dom motsatt tecken? 

jag har x=3, y=1, hur får jag ut k? 

x=3

y=1

k=Lutning 0,8?

m=?

(3,1)

Y=kx+m

Y=0,8*3-2

Y=2,4-2

Y=0,4?

Vi får nog börja från början, om någnting är skrivet (x,y) så är det första värdet ditt x-värde och det andra värdet ditt y-värde. 

1. Du har en given ekvation i frågan: $0.8x+2y-2=0$, nu måste du flytta över allt förutom y till högerled$\Rightarrow 2y=-0.8x+2$, nu så vill du ha "y" och inte "2y" så du delar alla termer med 2 $\Rightarrow \frac{2y}{2}=\frac{-0.8x}{2}+\frac{2}{2}\iff y=-0.4x+1$.

2. Du får veta att den andra linjen är parallell med den första linjen, det innebär att din riktningskoefficient (k-termen i y=kx+m) är samma som i den första ekvationen - vilket är -0.4x. Du har också två punkter som den här linjen går igenom (3,1).  Edit: En punkt men med två koordinater.

Kom ihåg att linjen beskrivs av y = kx + m och du har ett k-värde, y-värde och x-värde. Vad händer om du sätter in k=-0.4x, x=3 och y=1 i den ekvationen. Vad blir m? Kan du rita upp linjerna nu och se vilket område linjerna begränsar?

Dyslexi tar jag på allvar, men betyder det att du klarar dig om du läser långsamt, eller att det blir svårt om det finns stavfel, eller att man ska undvika långa ord, t.ex.?

Jag får läsa långsamt och upprepande försöker även klämma in lite youtube men även där blir det svårt när uppgiften inte är densamma. stavfel kan jag fastna på men brukar gå hyffsat bra. Värre med siffror blandar lätt ihop särskilt 0-8, 1-7, 4-5. Oerhört tacksam för hjälpen jag får ni är fina människor.

har renskrivit vad jag kommit fram till än så länge här nedan

Uliboded skrev:

Jag får läsa långsamt och upprepande försöker även klämma in lite youtube men även där blir det svårt när uppgiften inte är densamma. stavfel kan jag fastna på men brukar gå hyffsat bra. Värre med siffror blandar lätt ihop särskilt 0-8, 1-7, 4-5. Oerhört tacksam för hjälpen jag får ni är fina människor.

Jag är dåligt införstådd med dyslexi men jag delar upp min text lite så kanske det fungerar bättre?

Du har gjort en graf, vilket är jättebra!

y = kx + m

Linje 1:y = (-0,4x) +1

Linje 2: Kom ihåg att k = (-0,4x), samma som Linje 1 då de är parallella.

Vi vet att en punkt är i (3,1). Det här betyder att x = 3 och y = 1, sätt in dessa värden i y = (-0,4x) + m. 

Det här ger dig 1 = (-0,4*3) + m$\Rightarrow$1 = -1,2 + m$\Rightarrow$m = 2,2

Nu vet du att den andra linjen är y = (-0,4x) + 2,2

Om du tittar i din graf nu så vill du rita en punkt som skär y-axeln och x-axeln i båda linjerna. När den skär y-axeln så är x = 0 vilket är samma sak som ditt m-värde. När x = 0 så är y = m. Hänger du med?

Det innebär att för linje 1 så gör du en punkt i y = 1 och i linje 2 så går du en punkt i y = 2,2.

När den skär x-axeln så är y = 0. Vi testar i dina ekvationer!

Linje 1: 0 = (-0,4x) + 1 $\Rightarrow 0,4x = 1\Rightarrow Dela båda sidor med 0,4\Rightarrow \frac{\cancel{0,4 }x}{\cancel{0,4}}=\frac{1}{0,4}\Rightarrow x=2,5$
Du kan alltså rita en punkt för linje 1 på 2,5 på x-axeln!

Linje 2: 0 = (-0,4x) + 2,2$\Rightarrow 0,4x = 2,2\Rightarrow Dela båda sidor med 0,4\Rightarrow \frac{\cancel{0,4}x}{\cancel{0,4}}=\frac{2,2}{0,4}\Rightarrow x=5,5$

Linje 1:Dra alltså ett streck från y=1 på y-axeln till x = 2,5 på x-axeln.

Linje 2: Dra alltså ett streck från y = 2,2 på y-axeln till x = 5,5 på x-axeln.


Förstår du hur vi kom hit?

Nej inte riktigt vet inte vart jag ska få 2,2 ifrån 

y  = -0,4 + 1

1 = -0,4 * 3 + m

1 = 1,2 + m 

1 + 1,2 = m

m =2,2  

Är det rätt sorterat?

Uliboded skrev:

Linje 1 stämmer!

Linje 2:  $$\begin{gathered} y = - 0,4*x + m (sätt in x=3 och y =\hspace{0.17em}1) \\ Då får du: \\ 1=-0,4*3 + m \Rightarrow 1 = -1,2 + m\Rightarrow Plussa 1,2 på båda sidor! \\ Då får du: 1+1,2 = -1,2+1,2+m\Rightarrow m=2,2 \\ Din linje 2 blir därför : y = -0,4x + 2,2 \end{gathered}$$

Nu vet du att:

Linje 1:

y = -0,4x + 1

Linje 2:

y = -0,4x + 2,2

Hur ska du rita in detta i grafen?

Du har en graf med en y-axel som går rakt upp och en x-axel som går åt höger. På denna så vill du rita ut en punkt på y-axeln och en punkt på x-axeln.

Vart på y-axeln?

Kollar du på grafen så motsvarar y-axeln där x = 0, du sätter alltså in x = 0 i båda ekvationerna. När du gjort detta så ritar du en punkt på det värdet du får på y.

Vart på x-axeln?

Kollar du på grafen så motsvarar x-axeln där y = 0, du sätter alltså in y = 0 i båda ekvationerna. När du gjort detta så ritar du en punkt på det värdet du får på x.

Efter detta så drar du ett streck från punkt till punkt, ser du att du får ett område under där då?

Har tagit det om & om igen, tror nu jag förstått allt rätt!?

Då är det alltså ytan mellan linjerna jag ska ha ut arean på nu i enhet?

Det stämmer bra! Hur kan du få tag i den tror du?

Inte en blekaste aning men letar för fullt i boken.

Ser du att båda dessa områden är två trianglar? Det är något du kan utnyttja men du måste på något sätt subtrahera bort den lilla triangeln - för den arean är ointressant.

Är det b*h/2 som gäller även för rätvinklig triangel?

Att arean är basen gånger höjden delat med 2 gäller för alla trianglar.

Det ser rätt ut! Jag förstår inte den upphöjda tvåan dock, det räcker med att du skriver areaenheter eller "a.e".

Ajemen ah var osäker på uttrycket, tusen tack för hjälpen! :)