Hjälp

Kan du till att börja med sätta upp ett uttryck för volymen?

$V(r,h) = ...$

r = radien och h = höjden.

Hittar du några uttryck för arean och volymen? 

tomast80 skrev :

Kan du till att börja med sätta upp ett uttryck för volymen?

$V(r,h) = ...$

r = radien och h = höjden.

Ja det här jag gjort. Vet inte om det är rätt men jag får V=pi r^2 h + 4/6 pi r^3 som på bilden jag skickade

Dr. G skrev :

Hittar du några uttryck för arean och volymen? 

Area= 2 pi r ( 2r +h).

Volym är

V=pi r^2 h +4/6 pi r^3

Felet är när du deriverar. Du kan inte bara derivera med avseende på r och behandla h som en konstant. Bestäm istället: h(r), vilket gör att du kan skriva:

$V(r)$ med bara argumentet r.

tomast80 skrev :

Felet är när du deriverar. Du kan inte bara derivera med avseende på r och behandla h som en konstant. Bestäm istället: h(r), vilket gör att du kan skriva:

$V(r)$ med bara argumentet r.

Vad betyder h(r)?

Höjden som funktion av radien.

Om man gör en bred byggnad, räcker inte plåten till att göra ett lika högt runt ridhus som om man gör en smal silo.

Du har hittat hur volymen beror av h och r. Rätt.
Sedan har du beskrivit hur volymen ändras med r, om h är konstant. Men vi ska inte ha en konstant höjd, och vi ska inte ändra volymen.
Därför stämmer det inte alls att r ska vara lika med -h.

Du har hittat hur arean beror av h och r. Rätt.
Det du har missat där, är att eftersom arean är given, 70 m2, så måste h och r hänga ihop på ett visst sätt. Om vi vet h, så kan vi räkna ut r. Om vi vet r, så kan vi räkna ut h.

Vi väljer att räkna ut h, om vi vet r. Alltså: h räknas fram från r. Alltså: h = h(r)

Kommer du vidare nu?

Bubo skrev :

Du har hittat hur volymen beror av h och r. Rätt.
Sedan har du beskrivit hur volymen ändras med r, om h är konstant. Men vi ska inte ha en konstant höjd, och vi ska inte ändra volymen.
Därför stämmer det inte alls att r ska vara lika med -h.

Du har hittat hur arean beror av h och r. Rätt.
Det du har missat där, är att eftersom arean är given, 70 m2, så måste h och r hänga ihop på ett visst sätt. Om vi vet h, så kan vi räkna ut r. Om vi vet r, så kan vi räkna ut h.

Vi väljer att räkna ut h, om vi vet r. Alltså: h räknas fram från r. Alltså: h = h(r)

Kommer du vidare nu?

Nu har jag löst den så här:

2 pi r( 2r +h) = 70

r (2r+h)= 11,14

h=(11,14/r -2r)

V= Pi r^2 h +4/6 pi r^3

 V= Pi r^2(11,14/r -2r)  +4/6 pi r^3

V'= pi (11.14 -6r^2 +2 r^2)

som ger r=1,668

Så golvarean blir pi(1,67^2)= 8.76 men det stämmer inte med facit

Från början har du uttrycket $V = 2r^2\mathrm{\pi } + 2\mathrm{\pi rh} + {\mathrm{\pi r}}^2$ - kupol, väggar, golv. Sedan ser det ut som om det blir fel när du förenklar, om du inte har gjort det på snågot mer ställe som jag inte har sett (jag tittade på ditt förstainlägg).

smaragdalena skrev :

Från början har du uttrycket $V = 2r^2\mathrm{\pi } + 2\mathrm{\pi rh} + {\mathrm{\pi r}}^2$ - kupol, väggar, golv. Sedan ser det ut som om det blir fel när du förenklar, om du inte har gjort det på snågot mer ställe som jag inte har sett (jag tittade på ditt förstainlägg).

Tack så mycket nu var det slarvfel som ställde till det men  tack så mycket för hjälpen :) 

Tack för hjälpen :) problemet är löst !!