Fyren
Snälla hjälp, har gjort uppgiften så länge!
har hittills gjort
a) v(x)=arctan(55/x) där definitionsmängden= (0,oändlighet)
Fråga:
Ni sitter i en båt ute på havet. Framför er ser ni en ö med en klippa. På klippans topp står en
fyr.
Klippan är 40 meter hög. Fyren är 15 meter hög.
När ni befinner er på avståndet x från klippans fot och tittar mot fyren så bildas en vinkel v
från fyrens bas, till ert öga, till fyrens topp (vinkeln närmast ögat).
a) Teckna en funktion för hur vinkeln v beror av avståndet x samt rita upp denna i GeoGebra.
Som svar på uppgiften ange uttrycket för funktionen v(x).
b) Studera er graf och finn det avstånd x som maximerar vinkeln v. Som svar på uppgiften,
ange det maximala värdet på v samt det x-värde som maximerar v, avläst från grafen, samt
grafen från GeoGebra där ni tydligt markerat det x-värde som maximerar vinkeln v
Ändrade din rubrik från "Hjääälp" till Fyren. /Smaragdalena, moderator
Ditt uttryck är vinkeln mellan havsytan och fyrens topp. v ska vara vinkeln mellan fyrens bas och dess topp.
Jag föreslår att du ändrar din rubrik till något som kort beskriver problemet.
(a)-uppgiften är ok, vad har du för definitionsmängd på v?
Maggi101, dr_lund har rätt - det står i Pluggakutens regler (och i rutan dör du skriver in din rubrik) att rubriken skall tala om vad tråden handlar om, och specifikt att man skall undvika "Hjälp!!!" och liknande uttryck. Du kan själv ändra rubriken (inom 2 timmar) genom att redigera ditt förstainlägg. /moderator
Har du ritat? Om inte, gör det!
Jag stryker över a-frågan, som inte verkar ha något med uppgiften att göra. Jag flyttar också tråden till Ma1, som räcker för att lösa den (om man läser c-kursen). /moderator
Edit: Jag läste fel i hastigheten. Laguna har rätt, naturligtvis. Annars blir det nog svårt att optimera vinkeln.
OK, jag tolkade fel som trodde att a-överst hörde till en annan fråga. Jag tar bort överstrykningen. /moderator
a)
Vet inte om detta är rätt men tänker att man räknar ut vinkeln för alpha (gröna), sen sigma (orange) för att sedan subtrahera summan av dem från 90grader, för att få vinkeln
http://prntscr.com/pgmgm6
tan(40/x) = vinkeln under den sökta vinkeln (v), alltså mellan klippans fot, fyrens bas och ögat (vinkeln närmast ögat) (grön).
tan(55/x) = vinkeln ovanför den sökta vinkeln (v), se bilden för förtydligande (orange)
V(x) = arcsin(1) - arctan(40/x)+arctan(x/55) --> V(x) = arcsin(1) -arctan((40/x)+(x/55))
