Räta linjer i koordinatsystem
bestäm var linjen 2x - 8y + 16= 0 skär koordinataxlarna, utan att rita. Förklara varje steg i din uträkning.
Jag kan inte se de två ekvationerna för att göra uppgiften, oftast brukar det vara (2,8) och (3,8) eller liknande för att se vart dom skär.
Edit: Rubriken ändrad från "Hjääälp" till nuvarande. /Smutstvätt, moderator
Välkommen till Pluggakuten! Skriv en lite mer informativ rubrik, så blir forumet mer lättnavigerat.
Nu är linjen skriven på allmän form. Omvandla linjen till k-form först. Det gör du genom att isolera y ensamt i vänsterledet.
hur blev det då? -8y=2x+16 ???
Det går också bra att behålla linjens originalekvation.
Vilket värde har y på x-axeln?
Vilket värde har x på y-axeln?
Dr. G skrev :Det går också bra att behålla linjens originalekvation.
Vilket värde har y på x-axeln?
Vilket värde har x på y-axeln?
hur menar du då?
Alla punkter på x-axeln har samma y-värde, vilket?
Enklare att göra så här:
Linjens ekvation är 2x - 8y + 16 = 0
Linjen skär x-axeln där y = 0. Sätt in y = 0 i ekvationen och lös ut x för att hitta den punkten.
Linjen skär y-axeln där x = 0. Sätt in x = 0 i ekvationen och lös ut y för att hitta den punkten.
Vart ska jag lägga in y=0 i ekvationen? och vart ska jag lägga x=0 i ekvationen?
Först byter du ut y mot 0 i ekvationen 2x - 8y + 16 = 0 och löser den ekvationen. Det ger dig det värde på x för vilket y = 0, dvs där linjen skär x-axeln.
Sedan byter du ut x mot 0 i samma ekvation 2x - 8y + 16 = 0 och löser den ekvationen. Det ger dig det värde på y för vilket x = 0, dvs där linjen skär y-axeln.
när jag lägger in 0 i båda ekvationerna för x och y får jag 8?
Sätt in x = 0 i ekvationen, lös ut y. Du får den punkt (0,y) där linjen skär y-axeln.
Sätt in y = 0 i ekvationen, lös ut x. Du får den punkt (x,0) där linjen skär x-axeln.
när jag la in x i ekvationen fick jag 2gånger0 alltså 0. -8y+16=0 alltså kom jag svaret 16/8 =2 så y är 0,2 ??
sen i den andra ekvationen du sa får jag 8 då är svaret (8,2) eller?
Punkten (8,2) ligger varken på x-axeln eller y-axeln, så den är inte en lösning till din uppgift.
Du letar efter 2 punkter, dels (x,0) som ligger på x-axeln och deln (0,y) som ligger på y-axeln.
vad gjorde jag fel? hur ska jag tänka förstår inte :(
Nu står det i uppgiften att du inte ska rita, men det kan ändå vara en idé att rita upp linjen i ett koordinatsystem. Är du med på att y = 0 för alla punkter på x-axeln och att x = 0 för alla punkter på y-axeln?
Shemavdo skrev :vad gjorde jag fel? hur ska jag tänka förstår inte :(
Om du läser igenom alla svar du har fått, så står det där.
jag är helt borta förstår inte
Du har ekvationen 2x - 8y + 16= 0.
Sätt in x = 0 i ekvationen, lös ut y. Du får den punkt (0,y) där linjen skär y-axeln.
Sätt in y = 0 i ekvationen, lös ut x. Du får den punkt (x,0) där linjen skär x-axeln.
kan du göra det en gång så jag ser vart du lägger ut de vart ska 0an läggas ut
Shemavdo skrev :kan du göra det en gång så jag ser vart du lägger ut de vart ska 0an läggas ut
Använder detta tips:
Smaragdalena skrev:
Du har ekvationen 2x - 8y + 16= 0.
Sätt in x = 0 i ekvationen, lös ut y. Du får den punkt (0,y) där linjen skär y-axeln.
Sätt in y = 0 i ekvationen, lös ut x. Du får den punkt (x,0) där linjen skär x-axeln.
Ekvationen är
Sätt in värdet istället för .
Då får ekvationen följande utseende:
Förenkla:
EDIT - gjorde ett teckenfel på y-termen tidigare: 8y + 16 = 0
Det ska förstås vara
Nu kan du lösa den ekvationen själv och du får då ut det värde på y där linjen skär y-axeln, d.v.s. punkten (0, y).
Sedan gör du samma sak med y:
Ekvationen är
Sätt in värdet istället för .
Då får ekvationen följande utseende <fortsätt själv härifrån>
den första ekvationen fick jag -2
andra ekvationen blir
2x-8"gånger"0+16=0
2x+16=0
alltså är det -8 så svaret är y=-2 och x=-8????
Shemavdo skrev :den första ekvationen fick jag -2
andra ekvationen blir
2x-8"gånger"0+16=0
2x+16=0
alltså är det -8 så svaret är y=-2 och x=-8????
Andra ekvationen där du räknade ut x är rätt. x = -8 är rätt.
Men på den första ekvationen råkade jag göra ett teckenfel när jag förenklade.
Ekvationen ska vara -8y + 16 = 0
Det ger dig att y = 2.
Vad är svaret då? Förstår it riktigt hur jag ska svara på det ?
Vet att y är 2 och x -8 men Hur vet jag vart de skär varandra?
Shemavdo skrev :Vad är svaret då? Förstår it riktigt hur jag ska svara på det ?
Vet att y är 2 och x -8 men Hur vet jag vart de skär varandra?
Det är en linje. Den skär x-axeln vid x = -8 och den skär y-axeln vid y = 2.
Det är dessa skärningspunkter du har räknat ut.
Om du ritar linjen i ett koordinatsystem så kommer den att se ut så här:
Tusen tack:)
