Hittar man sneda och horisontella asymptoter genom poynomdivision?

Ja, det brukar fungera. Vilken fråga gäller det, mer specifikt? :)

Smutstvätt skrev:

Ja, det brukar fungera. Vilken fråga gäller det, mer specifikt? :)

Har du testat att bara räkna ut gränsvärdet mot +-oändligheten? Om du får ett icke-oändligt svar så räcker det för att hitta en horisontell asymptot.

Hej, en förutsättning för att använda poldiv är att graden av nämnaren inte är större än täljarens grad. Om du har en kvot mellan 2 polynom, kalla de f(x) och g(x) där bägge självklart är skilt från 0 och graden av g(x) är mindre eller lika med f(x) så existerar det ett unikt polynom q(x) och r(x) så att  $\dfrac{f(x)}{g(x)}=q(x)+ \dfrac{r(x)}{g(x)}$. Undersöker vi kvoten ser vi att villkoren inte är satisfierade då
f(x) grad < g(x) grad.

Prova Micimackos förslag. :)

Hej,

Funktionen är

   $f(x) = \frac{|x-3|-x}{(x-2)^2}\ , \quad x\in\mathbb{R}\setminus \{2\}$.

• Om $x$ är ett mycket stort positivt tal är täljaren ungefär lika med $0$ och nämnaren är ungefär lika med $x^2$ varför $f(x) \approx 0$.
• Om $x$ är ett mycket stort negativt tal är täljaren ungefär lika med $2|x|$ och nämnaren är ungefär lika med $x^2$ varför $f(x) \approx -2/x$.
• Om $x\approx 2^{+}$ så är täljaren ungefär lika med $-1$ och nämnaren är ett mycket litet positivt tal varför $f(x) \approx -\infty$.
• Om $x\approx 2^{-}$ så är täljaren ungefär lika med $-1$ och nämnaren är ett mycket litet positivt tal varför $f(x) \approx -\infty$.