Hittar inte mitt fel

$V_{s j ö} = (10 m) {(1000 m)}^{2} π \approx 3.142 \cdot 10^{10} {dm}^{3}$

Ifall pH = 4.5, måste pOH = 9.5. Med hjälp av detta kan jag räkna ut antalet mol hydroxidjoner som finns i sjön:

$[O H^{-}] = 10^{- 9.5} M n_{O H^{-}} = [O H^{-}] \cdot V_{s j ö} = 9.94 m o l$

Nu vet jag att det önskade pH-värdet är 6. Då vet jag även att det önskade pOH-värdet är 8. Med hjälp av det kan jag beräkna hur många mol OH^- som måste tillsättas för att sänka pOH-värdet till 8. Låt x vara antalet mol OH^- som måste tillsättas för att sänka pOH:

$\frac{(9.94 m o l) + x}{3.142 \cdot 10^{10} d m^{3}} = 10^{- 8} M (9.94 m o l) + x = 314.2 m o l x \approx 304 m o l$

Jag vet ju att formelenheten för kalciumhydroxid är Ca(OH)₂, vilket innebär att antalet mol kalciumhydroxid som ska tillsättas är ca. 152 mol. Kalciumhydroxid har en molmassa på ca. 74.1 g/mol. Då beräknar jag massan: m = (152 mol)(74.1 g/mol) = 11273 g = 11.2 kg.

Detta svar är väldigt, väldigt fel. Det egentliga svaret är cirka 36 ton, så jag missförstår ju uppenbarligen något ganska grovt. Hjälp skulle uppskattas!

Jaha, det är ju för att jag inte har tagit med hur vattnets autoprotolys påverkar... Men hur ska man ta hänsyn till den?

Jag hade börjat med att räkna ut hur många vätejoner som finns i sjön vid pH 4,5 respektive pH 6. Mellanskillnaden är det man måste ta bort genom att tillsätta kalciumhydroxiden.

Så alla hydroxidjoner man tillsätter kommer reagera?

Tillägg: 16 apr 2023 00:08

Ah, jag tror jag kom på ett sätt att lösa det med K_w. Återkommer imorgon.

Det absolut snabbaste sättet att lösa uppgiften är att beräkna hur många mol vätejoner som behöver tas bort från sjön genom att beräkna skillnaden mellan pH 4,5 och 6. Du behöver då tillsätta lika många hydroxidjoner vilket du kan räkna om till hur stor massa kalciumhydroxid det motsvarar. Det blir inte riktigt rätt eftersom det finns en del hydroxidjoner i sjön från början och det finns kvar en del hydroxidjoner i sjön även efter tillsats. Koncentrationen av hydroxidjoner i ett surt vatten är ändå så låg att det inte gör någon praktisk skillnad. Det här är en tillämpning där man pratar om ton, det behöver inte vara på grammet exakt.

Ett mer fullständigt lösningsförslag finns nedan.

Visa spoiler

Kalla substansmängden tillförda hydroxidjoner för y.

	H⁺	OH^-
Start (mol/dm³)	10^-4,5	10^-9,5
Ändring (mol/dm³)	-(10^-4,5-10^-6)	+y/V_sjö-(10^-4,5-10^-6)
Jämvikt (mol/dm³)	10^-6	10^-9,5+y/V_sjö-(10^-4,5-10^-6)

Vid jämvikt gäller alltså sambandet

$10^{- 14} = [H^{+}] [O H^{-}] = (10^{- 6}) (10^{- 9, 5} + y / V_{s j ö} - 10^{- 4, 5} + 10^{- 6})$

Två av tiopotenserna är så små att man kan försumma dem och använda approximationen

$10^{- 14} \approx (10^{- 6}) (y / V_{s j ö} - 10^{- 4, 5})$

Med värden insatta ger det att man behöver tillföra 993 902 mol hydroxidjoner, vilket motsvarar 496 951 mol eller ca 37 ton.

Jag valde att avsiktligen inte läsa ditt lösningsförslag men jag fick rätt svar nu och tror att jag gjorde rätt.

Låt y vara det antal mol som H₃O⁺ måste minska för att pH ska gå från 4.5 till 6:

$n_{H_{3} O^{+}} - y = (V_{s j ö}) (10^{- 6} M) y = \frac{n_{H_{3} O^{+}}}{(V_{s j ö}) (10^{- 6} M)} \approx 993.5 \cdot 10^{3} m o l$

Enligt 2H₂O ⇌ OH^- + H₃O⁺ krävs det alltså även så många mol hydroxidjoner för att det ska reagera så mycket oxoniumjoner. Det motsvarar cirka 497 ⋅ 10³ mol kalciumhydroxid. Den mängden motsvar i sin tur cirka 36.8 ton, alltså rätt svar.

Men det jag tycker är konstigt är att jag inte behöver ta hänsyn till hur [OH^-] förändras. Jag förstår att den måste öka som konsekvens av att [H₃O⁺] minskar, men hur ökar den? När två vatten sönderfaller till en hydroxidjon och oxoniumjon får man ju samma ökning av hydroxidjonerna och oxoniumjonerna. Jag hänvisar till följande inlägg:

När koncentrationen av hydroxidjoner ökar blir det mer sannolikt att dessa reagerar med oxoniumjonerna och bildar vatten, så koncentrationen av oxoniumjoner kommer att sjunka. Då ökar koncentrationen av vatten (i praktiken ganska marginellt), så sannolikheten att vatten börjar sönderfalla i oxoniumjoner och hydroxidjoner kommer också att öka. Till slut sönderfaller vattnet i samma tempo som det bildas och då råder jämvikt.

Tillägg: 16 apr 2023 16:48

Eller är det så att inte riktigt alla hydroxidjoner man tillför reagerar, men det är en sådan liten mängd som inte reagerar så man kan bortse från den? För när jag räknar på det får jag att [OH^-] endast behöver öka med cirka 9.7 ⋅ 10^-9 M, vilket är extremt lite.

Ja precis, hydroxidjonerna är försumbara.

Svara

Visa senaste svar