Hitta x-värde matte3

Kan du lägga in en bild av uppgiften?
Om du inte kan det: Skriv av uppgiften ord för ord.

 Får bli en text!

"Nedan finns grafen till f '(x) .
a) För vilka x-värde har grafen till f (x) maximi-, minimi- eller terrasspunkter?
b) För vilka x-värde är f (x) växande resp. avtagande?"

Sedan när man ska avläsa max och minimipunkten så går det inte avläsa direkt exakt. Dvs nollpunkten till maximipunkten ser ut att ha koordinaterna (-2,2 , - 3,1) men det går ju inte avgöra via ögat.

JohanJ skrev :

 Får bli en text!

"Nedan finns grafen till f '(x) .
a) För vilka x-värde har grafen till f (x) maximi-, minimi- eller terrasspunkter?
b) För vilka x-värde är f (x) växande resp. avtagande?"

 

Sedan när man ska avläsa max och minimipunkten så går det inte avläsa direkt exakt. Dvs nollpunkten till maximipunkten ser ut att ha koordinaterna (-2,2 , - 3,1) men det går ju inte avgöra via ögat.

Om du endast har en graf över f' så kan du inte avläsa vad y koordinaten kommer vara för max/min punkterna. Exempelvis så har ju funktionen f(x) = x^2 en minimipunkt i x = 0, detta har även g(x) = x^2 + 1000, derivatorna för dessa två funktioner är dom samma, men inte y-koordinaterna för minimipunkten.

Vad gäller för derivatan där du har en max-punkt? En min-punkt? En terrasspunkt?

Jag tror att svaret ska vara i denna typ av form 
Max värde -3 > x > -1 Om det nu är en maximipunkt, vilket du borde kunna avläsa på grafen.

Du anger ungefär vart x värdet på minimi/maximipunkten kan befinna sig med hjälp av de angivna x Kordinaterna.

Stokastisk skrev :

JohanJ skrev :

 Får bli en text!

"Nedan finns grafen till f '(x) .
a) För vilka x-värde har grafen till f (x) maximi-, minimi- eller terrasspunkter?
b) För vilka x-värde är f (x) växande resp. avtagande?"

 

Sedan när man ska avläsa max och minimipunkten så går det inte avläsa direkt exakt. Dvs nollpunkten till maximipunkten ser ut att ha koordinaterna (-2,2 , - 3,1) men det går ju inte avgöra via ögat.

Om du endast har en graf över f' så kan du inte avläsa vad y koordinaten kommer vara för max/min punkterna. Exempelvis så har ju funktionen f(x) = x^2 en minimipunkt i x = 0, detta har även g(x) = x^2 + 1000, derivatorna för dessa två funktioner är dom samma, men inte y-koordinaterna för minimipunkten.

 

Vad gäller för derivatan där du har en max-punkt? En min-punkt? En terrasspunkt?

 Hmm hänger lite halft medvad du menar men det som är gemensamt för dem är att alla har lutningen 0 dvs f'(0).

Men sedan då? Hur ska jag kunna avgöra dess x-värde om det inte går att avläsa på grafen?

x-koordinaten kan du bestämma, åtminstone ett närmevärde, det är y-koordinaten du inte kan bestämma.

Du har att lutningen är noll i x om f'(x) = 0. Om vi säger att man har att x är ett minimivärde, då måste du ju ha att funktionen är större än f(x) till vänster om x, så hur måste funktionen luta där? Till höger om x så måste f(x) också vara större, hur måste då funktionen luta till höger om x? Vad säger detta om derivatan vid en minimipunkt?

Gör samma resonemang för max punkter och terrasspunkter.

Stokastisk skrev :

x-koordinaten kan du bestämma, åtminstone ett närmevärde, det är y-koordinaten du inte kan bestämma.

Du har att lutningen är noll i x om f'(x) = 0. Om vi säger att man har att x är ett minimivärde, då måste du ju ha att funktionen är större än f(x) till vänster om x, så hur måste funktionen luta där? Till höger om x så måste f(x) också vara större, hur måste då funktionen luta till höger om x? Vad säger detta om derivatan vid en minimipunkt?

Gör samma resonemang för max punkter och terrasspunkter.

Du får ursäkta om jag missförstår dig men fattar fortfarande inte hur jag ska ta reda på x-värdena. Visst jag ser ju vart funktionen avtar och växer på grafen efter/före punkterna så det är jag med på, men det jag inte förstår är hur jag ska skriva i vilka intervaller den just växer och avtar när jag inte vet om x.

Du har alltså om att du har ett minimum vid x, så gäller det att f'(x) = 0. Så om du kan avläsa vart f' är noll, så kan du avläsa x-koordinaterna för min/max och terrasspunkterna. För att avgöra att det är en minimipunkt så ska alltså f' vara negativ till vänster om x och f' ska vara positiv till höger om x.

Du har att f är växande på intervall där det gäller att  $f\text{'}\left(x\right) \ge 0$, den är avtagande där det gäller att $f\text{'}\left(x\right)\hspace{0.17em}\le 0$.

Jag kanske har varit otydlig men problemet är ju att jag inte kan avläsa f'(0) på varken mini eller maxpunkten då vid detta fallet tex maxpunkten ligger mellan -2 och -3 på x axeln men går inte avläsa exakt vart.

JohanJ skrev :

Jag kanske har varit otydlig men problemet är ju att jag inte kan avläsa f'(0) på varken mini eller maxpunkten då vid detta fallet tex maxpunkten ligger mellan -2 och -3 på x axeln men går inte avläsa exakt vart.

Fast i inlägget skriver du ju att du kan avläsa nollställena? Du skriver att dom är -1, -3 och 1.

Ja kurvan skär igenom -1, -3 och 1 på x-axeln och detta kallas väl nollställen om jag inte är ute och cyklar?

Men när man ska avläsa kurvans nollpunkt dvs max/minimipunkt så kollar man väl vart lutningen är 0 på kurvan och sedan går rakt ner/upp mot x-axeln för att finna dess x-värde?

JohanJ skrev :

Ja kurvan skär igenom -1, -3 och 1 på x-axeln och detta kallas väl nollställen om jag inte är ute och cyklar?

Men när man ska avläsa kurvans nollpunkt dvs max/minimipunkt så kollar man väl vart lutningen är 0 på kurvan och sedan går rakt ner/upp mot x-axeln för att finna dess x-värde?

Fast grafen är väl över f'(x)? Så det är alltså grafen över lutningen du har, inte själva funktionen! Det är alltså där grafen skär x-axeln du har att lutningen är noll.

Japp det stämmer att det är f'(x).

Lyckades klippa ut den så här kommer den.

Och det var ju nollställena för den kurvan du var ute efter.