Hitta x i parallelltrapets

Hej har stött på ett litet problem på följande uppgift:

( fråga 3)

Jag fick hjälp med att bestämma x via bisektrissatsen genom att lägga till en likbent topptriangel. Gjorde följande uträkning:

Eftersom trianglarna är likformiga.

y/ 1 = (y+4)/7

y= 0,667

tänkte sen följande:

Bisektrissatsen:

AD/ BD=AC/BC

(y+m)/x = (y+4)/ 7

men vad är m egentligen ? står helt still i mitt huvud?

Du har ett till samband mellan x och m, nämligen ...

Du har utifrån dina uträkningar fått att $y = 2 / 3 .$ Kallar man ditt $m$ för $E$ så får man att triangelns sidor är $14 / 3$ , $7$ och $A E + x$ . Bisektrissatsen ger

$\frac{A E}{x} = \frac{14 / 3}{7}$ .

Den sträckan som du betecknar med $m$ , är i själva verket $4 - x$ . Alltså är $A E = y + 4 - x = 2 / 3 + 4 - x = 14 / 3 - x .$ Sätt in detta i bisektrissatsen ovan så har du att

$\frac{\frac{14}{3} - x}{x} = \frac{\frac{14}{3}}{7} \Leftrightarrow x = \frac{14}{5} \approx 2.8 .$

Svaret verkar rimligt.

Svara