hitta värdet på A,B och C

om $x^{3} + 6 x^{2} + 7 x - 8 = A {(x - 2)}^{3} + B {(x - 2)}^{2} + C (x - 2) + D f ö r a l l a v ä r d e n p å x . V a d ä r v ä r d e t p å B + D ?$

Min uträkning :

jag förenklar uttrycket i VL

det blir

$A x^{3} - 6 A x^{2} + 12 A x - 8 A + B x^{2} - 4 B X + 4 B + C X - 2 C$

Jag ser direkt att A= 1

jag kom fram till att B =12 för då blir värdet av x2 termerna 6x^2

men detta är fel. Hur skulle ni ha gjort?

Har du fått fram något värde på D?

Man frågar inte efter värdet på B, så hur vet du att det är fel?

Har du fått fram något värde på D?

Man frågar inte efter värdet på B, så hur vet du att det är fel?

Jag kom fram till att A= 1

B=12 och D=-8. Är dock osäker om D är -8. Vet inte hur jag ska tänka där.

Men isåfall så ska det vara -8+12=4

Visa hur du har tänkt för att få fram att D= -8.

Sätt in $x=3$ samt $x=1$ i VL och HL.

Addera uttrycken. Då fås:

$VL_1+VL_2=HL_1+HL_2=2(B+D)$

tomast80 skrev:
Sätt in $x=3$ samt $x=1$ i VL och HL.
Addera uttrycken. Då fås:
$VL_1+VL_2=HL_1+HL_2=2(B+D)$

Elegant!

Tack! $D$ kan man ju annars bestämma genom att sätta $x=2$ .

Var sugen sen på att bestämma $B$ genom att beräkna $HL''(x=2)=VL''(x=2)=2B$ , men antar att man ej gått igenom derivator än i Matte 2.

Därav den föreslagna lösningen.

Går också att sätta $t=x-2$ och utveckla $VL$ som funktion av $t$ .

Intressant uppgift som går att lösa på många olika sätt!

vill gärna att du förklarar hur man löser uppgiften med derivata, förstår inte hur jag ska komma fram till svaren. Varför ska jag sätta att x=3 och x=1?

solskenet skrev:
vill gärna att du förklarar hur man löser uppgiften med derivata, förstår inte hur jag ska komma fram till svaren.

Det finns ingen anledning att förklara hur man anv'nder derivata till en Ma2-uppgift, eftersom man inte lär sig derivata förrän i Ma3.

Varför ska jag sätta att x=3 och x=1?

Då blir (x-2) lika med 1 respektive -1 i HL och mycket försvinner när man adderar de båda ekvationerna.

Svara

Visa senaste svar