Hitta vändpunkterna av funktionen

Jag har funktionen $f\left(x\right)=\frac{{(x-1)}^2}{1+x^2}$

Jag kom fram till att f´(x) =$\frac{2(x-2)}{1+x^2}$ 

och när jag löser f´(x)=0 då hittar jag en vändpunkt vid x=2 och enligt svaren så är detta fel då det ska finnas 2 vändpunkter vid x=1 och x=-1