Hitta ursprungsfunktion genom derivata

Använd att $f(1)=2$

tomast80 skrev:

Använd att $f(1)=2$

f(x) = 1,5x² + b
f(1) = 1,5² + b
1,5² + b = 2
b = 0,25

f(x) =1,5x² + 0,25

Stämmer det?

Blir f(1)=2?

Trinity2 skrev:

Blir f(1)=2?

Enligt instruktionerna är väl f'(1) = 3, då lutningen är 3 i punkten (1, 2). Eller har jag fel?

Du har rätt på $f'(1)=3$. Men tänk på att kurvan går genom punkten $(1,2)$ så $f(1)=2$. Använd detta till att bestämma $b$.

Trinity2 skrev:

Du har rätt på $f'(1)=3$. Men tänk på att kurvan går genom punkten $(1,2)$ så $f(1)=2$. Använd detta till att bestämma $b$.

Då hamnar jag direkt i tankebanorna:

"f(x) = 1,5x² + b
f(1) = 1,5² + b
1,5² + b = 2
b = (-0,25)

f(x) =1,5x² - 0,25"

Jag ser nu att jag skrev "b=0,25" tidigare, vilket ska vara "b=(-0.25) istället.

Det känns som att jag redan borde kunna svaret nu, men jag vill bara dubbelkolla.
Är den fullständiga funktionen:

f(x)=1,5x² - 0,25

?

Vill bara meddela att jag hittade svaret. Tänkte lite fel som vanligt, men rätt ursprungsfunktion borde vara:

f(x) = 1,5x²+0,5

lillmackish skrev:

Vill bara meddela att jag hittade svaret. Tänkte lite fel som vanligt, men rätt ursprungsfunktion borde vara:

f(x) = 1,5x²+0,5

Funktionen du har tagit fram har rätt form. Stämmer det att f(1)=2? Stämmer det att f'(1)=3? I så fall är det korrekt.