Hitta unionen på trigonometrisk ekvation

$Hur gör jag för att hitta unionen när \det inte är enkelt att se direkt ? \sin 2 x = \sin (x - \frac{3 π}{4}) J a g f å r l ö s n i n g a r n a t i l l x = \frac{5 π}{4} + n 2 π, n \in ℤ eller x = \frac{7 π}{12} + n \frac{2 π}{3}, n \in ℤ Enligt facit är svaret x = \frac{7 π}{4} + n \frac{2 π}{3}$

Dina svar är rätt, men facits är fel. Har du skrivit av rätt?

Edit: för att svara på din fråga: eftersom den andra mängden är mer finkornig, så kan man prova vad som händer när n = 1, 2 etc. där, upp till det n som ger en hel period i den första mängden (alltså 3). Man ser att med n = 1 så får du $\frac{15}{12}\pi$ , vilket är första lösningen i första mängden. Första mängden har inget mer att bidra med, så då räcker det med den andra som svar.

Laguna skrev:
Dina svar är rätt, men facits är fel. Har du skrivit av rätt?
Edit: för att svara på din fråga: eftersom den andra mängden är mer finkornig, så kan man prova vad som händer när n = 1, 2 etc. där, upp till det n som ger en hel period i den första mängden (alltså 3). Man ser att med n = 1 så får du $\frac{15}{12}\pi$ , vilket är första lösningen i första mängden. Första mängden har inget mer att bidra med, så då räcker det med den andra som svar.

Då står det fel i facit på kunskapsmatrisen. Tack!

Svara