Matematik och Fysikprovet - Hitta "tanα" när de ger en "sinα = p", mellan 3π/2 och 2π

Om du är i fjärde kvadranten är p ett negativt tal. Roten ur något är alltid ett positivt tal (eller 0 förstås). Därför är p/(roten ur något) negativt. 

Välkommen till Pluggakuten alexanderstroborg.

p har ett negativt värde...titta igen i enhetscirkeln :-) 

@SvanteR och @Affe Jkpg. Jag håller med er båda att i fjärde kvadranten är $\sin \alpha =-p$ och därför vill jag tro att $\tan \alpha =-\frac{p}{\sqrt{1-p^2}}$. Men enligt facit ska svaret vara a) $\frac{p}{\sqrt{1-p^2}}$

Det blir nog lättare om vi testar med ett värde. I fjärde kvadranten har sinus negativa värden. Det kan till exempel ha värdet -0,4. Om vi antar att $\sin \alpha =-0,4$ så betyder det att p = -0,4

I så fall är $\frac{p}{\sqrt{1-p^2}}=\frac{-0,4}{\sqrt{1-0,16}}=\frac{-0,4}{\sqrt{0,84}}$

Detta är ett negativt tal! Om du nu skulle sätta ett minustecken framför får du $-\frac{-0,4}{\sqrt{0,84}}=\frac{0,4}{\sqrt{0,84}}$, vilket är ett positivt tal. Blev det klarare nu?

Och för att svara på din andra fråga: Om p är negativt är |p| positivt, och då behövs det ett minustecken framför för att hela uttrycket ska bli negativt.

Där har vi honom! Det var det jag misstänkte men hittade aldrig någon vettig förklaring. Tack för din underbara hjälp. Det uppskattas verkligen!

Flyttade tråden från Matematik/Universitet till Ma4, som är den nivå man förväntas behörska när man söker till teknisk högskola. /moderator