Hitta sträckan (X)
Hej behöver hjälp med en uppg. :
En sträcka (x) tar med farten 24km/h 2 min kortare än om man cyklar halva sträckan med 24 km/h och andra halvan med 12 km/h, vad är sträckan x?
Min lösning: 24km/h = y min 24 km/h i 0.5 x + 12 km/h i 0.5 x = y+2 min
Om man har farten 12 km/h så tar det 4 minuter långsammare, och med hastigheten 12km/h i 4 min kommer man 4/60 x 12 = 0.8 km
Kommer inte längre på denna uppg. då jag får fram fel svar. Tacksam för hjälp:)
Använd sambandet s = v*t, där s är sträckan, v är farten och t är tiden.
Om du cyklar hela sträckan x med farten 24 km/h så tar det t1 timmar. Ställ upp ett uttryck för t1. Det uttrycket kommer att bero på x.
Om du istället cyklar halva sträckan, dvs x/2 med farten 24 km/h och andra halvan, dvs x/2 med farten 11 km/h så tar det t2 timmar. Ställ upp ett uttryck för t2. Ävenndet uttrycket kommer att bero på x.
Till slut: Ställ upp sambandet mellan t1 och t2 och lös ekvationen för att få ut vad x är
Yngve skrev :Använd sambandet s = v*t, där s är sträckan, v är farten och t är tiden.
Om du cyklar hela sträckan x med farten 24 km/h så tar det t1 timmar. Ställ upp ett uttryck för t1. Det uttrycket kommer att bero på x.
Om du istället cyklar halva sträckan, dvs x/2 med farten 24 km/h och andra halvan, dvs x/2 med farten 11 km/h så tar det t2 timmar. Ställ upp ett uttryck för t2. Ävenndet uttrycket kommer att bero på x.
Till slut: Ställ upp sambandet mellan t1 och t2 och lös ekvationen för att få ut vad x är
Förstår inte riktigt.
t1 = x/24km/h
t2 =(x/2)/24km/h + (x/2)/12km/h + 2/60 h
Nu då ska jag ställa upp ett ekvationssystem? t1=t2 + 2?
t1 = x/24 h
t2 = (x/2)/24 h + (x/2)/12 h = x/16 h
t1 + 2/60 = t2
Tack!😃
Kommer fram till svaret att S= 96 km .är det fel?
Har du kontrollerat ditt svar?
Om ja, hur gjorde du och vad kom du fram till?
Om nej, varför inte?
Ska jag sätta in s=96 i min ekvation? Jag har inte gjort det för det känns som att mitt ekvationssystem inte är rätt skriven
Nej du ska kolla om s = 96 km stämmer med uppgiftslydelsen:
En sträcka (x) tar med farten 24km/h 2 min kortare än om man cyklar halva sträckan med 24 km/h och andra halvan med 12 km/h, vad är sträckan x?
Okej. Vi undersöker om mitt svar stämmer.
Vi har formeln s/v=t
(1) där s=96km
v=24km/h
t = 96/24 = 4 h
(2)
s1 (första halvan) = 48 km
s2 (andra halvan) =48km
v1 = 24 km/h
v2= 12 km/h
(48/24)= 2 h
(48/12) = 4h
totalt t= 6h .
Skillanden är 2h inte 2 minuter
Bra!
Då har du har kommit fram till att 96 km inte är rätt svar.
Nästa steg blir då att antingen försöka hitta felet i din uträkning eller att börja om från början och försöka på ngt annat (eller samma) sätt.
Om du vill ha hjälp att hitta felet i din lösning så skulle det underlätta om du förklarar hur du tänkte när du gjorde den.
Så här tänkte jag :
Ekvation (1) har sträckan = s
hastigheten är redan angivet i frågan (24km/h)
tiden blir s/24km/h = t1
——
Ekvation (2)/ Fall (2)
Här har vi 2 olika hastighet.
Första delen av resan har sträckan = s/2
andra delen också s/2 .
hastigheten i första sträckan 24km/h
i andra är hastigheten 12km/h .
s/24= (s/2/24) + (s/2/12)
nu kommer jag dessutom fram till helt fel svar.
Det är nästan rätt men du glömde att t1 är 2 min kortare än t2. Så t1 är inte lika med t2 . Sen måste du göra om så km/h blir km/min så du inte har olika sorter.
solskenet skrev:Så här tänkte jag :
Ekvation (1) har sträckan = s
hastigheten är redan angivet i frågan (24km/h)
tiden blir s/24km/h = t1
——
Ekvation (2)/ Fall (2)
Här har vi 2 olika hastighet.
Första delen av resan har sträckan = s/2
andra delen också s/2 .
hastigheten i första sträckan 24km/h
i andra är hastigheten 12km/h .
s/24= (s/2/24) + (s/2/12)
nu kommer jag dessutom fram till helt fel svar.
Det är en bra början fram till det överstrukna, men tiden är inte densamma i de båda fallen, därav överstrykningen.
Men sträckan är densamma i de båda fallen.
Fall 1: Sträcka km, hastighet 24 km/h. Total tidsåtgång timmar.
Fall 2: Sträcka km, hastighet 12 km/h plus sträcka km, hastighet 24 km/h. Total tidsåtgång timmar.
Det ger oss ekvationerna
Det ska nu skilja 2 minuter, dvs timmar, mellan och .
Det gör att du kan uttrycka i termer av (eller tvärtom) och sedan lösa ut ur ekvationssystemet.