Hitta sträckan (X)

Använd sambandet s = v*t, där s är sträckan, v är farten och t är tiden.

Om du cyklar hela sträckan x med farten 24 km/h så tar det t1 timmar. Ställ upp ett uttryck för t1. Det uttrycket kommer att bero på x.

Om du istället cyklar halva sträckan, dvs x/2 med farten 24 km/h och andra halvan, dvs x/2 med farten 11 km/h så tar det t2 timmar. Ställ upp ett uttryck för t2. Ävenndet uttrycket kommer att bero på x.

Till slut: Ställ upp sambandet mellan t1 och t2 och lös ekvationen för att få ut vad x är 

Yngve skrev :

Använd sambandet s = v*t, där s är sträckan, v är farten och t är tiden.

Om du cyklar hela sträckan x med farten 24 km/h så tar det t1 timmar. Ställ upp ett uttryck för t1. Det uttrycket kommer att bero på x.

 

Om du istället cyklar halva sträckan, dvs x/2 med farten 24 km/h och andra halvan, dvs x/2 med farten 11 km/h så tar det t2 timmar. Ställ upp ett uttryck för t2. Ävenndet uttrycket kommer att bero på x.

 

Till slut: Ställ upp sambandet mellan t1 och t2 och lös ekvationen för att få ut vad x är 

Förstår inte riktigt.

t1 = x/24km/h   

t2 =(x/2)/24km/h + (x/2)/12km/h + 2/60 h 

Nu då ska jag ställa upp ett ekvationssystem? t1=t2 + 2?

t1 = x/24 h

t2 = (x/2)/24 h + (x/2)/12 h = x/16 h

t1 + 2/60 = t2

Tack!😃

Kommer fram till svaret att S= 96 km .är det fel?

Har du kontrollerat ditt svar?

Om ja, hur gjorde du och vad kom du fram till?

Om nej, varför inte?

Ska jag sätta in s=96 i min ekvation? Jag har inte gjort det för det känns som att mitt ekvationssystem inte är rätt skriven 

Nej du ska kolla om s = 96 km stämmer med uppgiftslydelsen:

En sträcka (x) tar med farten 24km/h 2 min kortare än om man cyklar halva sträckan med 24 km/h och andra halvan med 12 km/h, vad är sträckan x?

Okej. Vi undersöker om mitt svar stämmer. 

Vi har formeln s/v=t 

(1) där s=96km 

v=24km/h 

t = 96/24 = 4 h

(2) 

s1 (första halvan) = 48 km 

s2 (andra halvan) =48km 

v1 = 24 km/h 

v2= 12 km/h 

(48/24)= 2 h 

(48/12) = 4h 

totalt t= 6h .

Skillanden är 2h inte 2 minuter 

Bra!

Då har du har kommit fram till att 96 km inte är rätt svar.

Nästa steg blir då att antingen försöka hitta felet i din uträkning eller att börja om från början och försöka på ngt annat (eller samma) sätt.

Om du vill ha hjälp att hitta felet i din lösning så skulle det underlätta om du förklarar hur du tänkte när du gjorde den.

Så här tänkte jag : 

Ekvation (1) har sträckan = s 

hastigheten är redan angivet i frågan (24km/h) 

tiden blir s/24km/h = t1 

——

Ekvation (2)/ Fall (2)

Här har vi 2 olika hastighet. 

Första delen av resan har sträckan = s/2 

andra delen också s/2 . 

hastigheten i första sträckan 24km/h 

i andra är hastigheten 12km/h . 

s/24= (s/2/24) + (s/2/12) 

nu kommer jag dessutom fram till helt fel svar. 

Det är nästan rätt men du glömde att t1 är 2 min kortare än t2.  Så t1 är inte lika med t2 . Sen måste du göra om så km/h blir km/min så du inte har olika sorter.       

solskenet skrev:

Så här tänkte jag : 

Ekvation (1) har sträckan = s 

hastigheten är redan angivet i frågan (24km/h) 

tiden blir s/24km/h = t1 

——

Ekvation (2)/ Fall (2)

Här har vi 2 olika hastighet. 

Första delen av resan har sträckan = s/2 

andra delen också s/2 . 

hastigheten i första sträckan 24km/h 

i andra är hastigheten 12km/h . 

s/24= (s/2/24) + (s/2/12) 

nu kommer jag dessutom fram till helt fel svar. 

Det är en bra början fram till det överstrukna, men tiden är inte densamma i de båda fallen, därav överstrykningen.

Men sträckan $x$ är densamma i de båda fallen.

Fall 1: Sträcka $x$ km, hastighet 24 km/h. Total tidsåtgång $t_1$ timmar.

Fall 2: Sträcka $0,5x$ km, hastighet 12 km/h plus sträcka $0,5x$ km, hastighet 24 km/h. Total tidsåtgång $t_2$ timmar.

Det ger oss ekvationerna

$t_1=\frac{x}{24}$

$t_2=\frac{0,5x}{12}+\frac{0,5x}{24}=\frac{1,5x}{24}$

Det ska nu skilja 2 minuter, dvs $\frac{2}{60}$ timmar, mellan $t_1$ och $t_2$.

Det gör att du kan uttrycka $t_1$ i termer av $t_2$ (eller tvärtom) och sedan lösa ut $x$ ur ekvationssystemet.