hitta största och minsta värdet

Har funktionen f(x)= x+4 /x^2+3x+12 jag började med att derivera den och då fick jag f'(x)= (x(x+8))/(x^2+3x+12)^2 

jag har intervallet [-9,-1], jag gjorde sedan ett tecken schema med intervall ändpunkterna och när derivatan är 0 som är x=-4. Jag räknade sedan ut f(x), för värderna -9,-1 och -4 och trodde att jag skulle få fram största och minsta värdet genom att räkna ut det men uppenbarligen är de fel... behöver hjälp hur jag ska gå vidare