Hitta Stationära punkter till rationell funktion, derivata.

Hej

Jag sitter fast på en uppgift i endimensionell analys där jag ska hitta stationära punkter till en rationell funktion.

Funktionen är som följande:

f´(x) = (-x²-1)/(x²-1)^2,, Sätter sedan f´(x) = 0 för att hitta de stationära punkt(erna) vilket ger mig f´(x) = -x²-1 = 0.

Vid uträkning får jag komplexa rötter, dvs x = (+,- ) i. Min fråga är alltså, hur hanterar jag komplexa rötter?

Med Vänliga Hälsningar

Raxi

Då har den väl inga stationära punkter. Hur ser f(x) ut?

Ne jag tycker ju det. Men då undrar jag hur man skisserar en funktion utan extrempunkterna?

f(x) = x / (x²-1)

Raxi skrev:
Ne jag tycker ju det. Men då undrar jag hur man skisserar en funktion utan extrempunkterna?

f(x) = x / (x²-1)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du kan använda följande egenskaper för att skissa grafen till $f(x)$ :

$f'(x) < 0$ överallt.
$f(x)$ har vertikala asymptoter där $\frac{x}{x^2-1}$ är odefinierad, dvs vid $x=\pm1$
$f(x)$ har de horisontella asymptoterna $y=0$
$f(0)=0$
$f(x)$ är en udda funktion, dvs $f(-x)=-f(x)$

Fråga gärna om det är något av ovanstående som är oklart.

Svara

Visa senaste svar