Hitta skärningspunkt mellan normallinje och kurva
Hur ska man lösa denna uppgiften?
Ligger (1, 2) på kurvan?
Laguna skrev:Ligger (1, 2) på kurvan?
2-4+2=0
Japp, punkten uppfyller ekvationen.
Vilken riktning har normalen där?
Laguna skrev:Vilken riktning har normalen där?
Gradienten är: (4x,-2y)
Och i punkten: (4,-4)
Vad blir ekvationen för normalen?
Laguna skrev:Vad blir ekvationen för normalen?
4(x-1)-4(y-2)=4x-4y+4=x-y+1=0
Kan du ta nästa steg?
Tillägg: 9 maj 2023 15:20
Men du verkar ha ekvationen för tangenten i stället.
Laguna skrev:Kan du ta nästa steg?
Tillägg: 9 maj 2023 15:20
Men du verkar ha ekvationen för tangenten i stället.
Skulle du vilja påminna min om hur man ta fram normallinjens ekvation
På parameterform: (x, y) = (1, 2) + t(1, -1).
PATENTERAMERA skrev:På parameterform: (x, y) = (1, 2) + t(1, -1).
Och då kommer (1,-1) från att dividera gradienten i punkten med 4?
Precis. Samma riktning men lite lättare siffror.
och sen då får jag två punkter som jag sätter in i kurvans ekvation som ger mig två värden på t (t=0 och t=-8) som jag sätter in i normallinjens ekvation på parameterform vilket ger mig punkten (-7,10) som är svaret
Ja det ger en punkt på kurvan så det borde vara rätt.
