Hitta skärningspunkt
Hej för att lösa den här frågan tänkte jag att det första steget borde vara att hitta de gröna skärningspunkterna och sedan teckna två integraler ? Men hur hittar jag dessa om jag inte vet vad k är ?
Om arean inte beror på k kommer nog k förkortas bort i uttrycket när du väl bestämmer integralen. Prova att ta fram gränserna uttryckta i k och bestäm sedan arean A och B genom integration.
Du kommer nog få att uttrycken för area A och area B är samma och därav spelar det ingen roll vad k har för värde eftersom båda sidorna har samma uttryck.
Lasse Vegas skrev:Om arean inte beror på k kommer nog k förkortas bort i uttrycket när du väl bestämmer integralen. Prova att ta fram gränserna uttryckta i k och bestäm sedan arean A och B genom integration.
Du kommer nog få att uttrycken för area A och area B är samma och därav spelar det ingen roll vad k har för värde eftersom båda sidorna har samma uttryck.
Jag har försökt men jag vet inte hur man gör det då den ena funktionen är av 3 grad
Det kommer vara en enkel lösning eftersom några av termerna tar ut varandra när vi ställer upp ekvationen. Vi börjar med att ställa upp f(x) = g(x) och får
x2+3=-x3+x2+kx+3.
Sedan flyttar vi över alla termer till VL och får
x3+x2-x2-kx+3-3=0
x3-kx=0.
Det som är så bra här är att vi kan faktorisera ut ett x och få
x(x2-k)=0.
Nu är det kanske tydligare hur man löser ut x. Det går att faktorisera VL ännu mer men är inget krav. Nu kan man använda nollproduktsmetoden för att lösa ut x. Om en av faktorerna är lika med noll kommer hela produkten att vara lika med noll.
