Hitta rötter till en funktion med ln och arctan
Hej! Har en uppgift att hitta rötter till f(x)=2ln(x^2+1)+x+2arctan(x)=a. Deriverat och får +1. Vet inte alls hur man går vidare. När jag sätter derivatan = 0 så får jag bara ett x-värde vilket är -(1/2). När jag ritar så ser det ut att vara två stationära punkter... skulle bli så himla glad att få lite hjälp på traven då jag typ har panik!
Nu tror jag att du fick tillfälligt hjärnsläpp :-)
Om du skall lösa f(x) = 4x = 28 så börjar du väl inte med att hitta f'(x) = 4, eller hur?
Är det tänkt att lösa den här ekvationen numeriskt eller har jag glömt någon analytisk metod?
Så här ser den ut: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2ln%28x%5E2%2B1%29%2Bx%2B2arctan%28x%29
Kommit vidare och tror svaret är att funktionen har en lösning för alla a förutom på ett litet intervall. Någon som vet hur man räknar ut detta intervall?
Jag svarade på exakt den fråga du skrev. Är uppgiften något annat, t.ex. att hitta a så att ekvationen har reella rötter?
Precis som Bubo säger. Hitta skärningspunkten med x-axeln så löser du ju f(x) = 0, inte f'(x) = 0
Kan du ladda upp en bild på uppgiften?
Tack för alla svar, det löste sig! :)
