Hitta rötter, både reella och komplexa

Hej!

Har en uppgift där p(x) = x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 18x - 36. Det framgår att p(x) har en rent imaginär rot i uppgiften, dock inte vilken. Sedan vill de att man ska hitta alla rötter till p(x), både reella och komplexa. Har försökt faktorisera funktionen genom att kolla "p over q", utan lycka. Hur börjar jag? På tentan ska denna kunna lösas utan hjälpmedel, såsom miniräknare o.v.s.

Tack på förhand!

Mvh

Gissa! Det borde vara en uppenbar lösning, typ $\pm i$ eller något. :)

Sen kan du använda att konjugatet är en rot, kan du motivera varför?

Då återstår bara poldiv så är du klar.

Svara