Hitta roten till: 2arcsinx=arccos3x.

Suttit med den uppgiften i timmar och vet ej hur jag ska gå tillväga.

$2 a r c \sin x = a r c \cos 3 x \cos (2 a r c \sin x) = \cos (a r c \cos 3 x) 2 \cos a r c \sin x = 3 x F a c i t : \frac{\sqrt{17} - 3}{4} H a r k o l l a t f o r m e l b l a d e t m e n h i t t a r i n g e t f o r m e l f ö r 2 \cos x e l l e r l i k n a n d e .$

Vi har löst en uppgift som är mycket lik här:

https://www.pluggakuten.se/trad/bestam-x-till-ekvationen/

Jap, har fösökt lösa det på samma sätt men kunde inte:

$\sin (2 a r c \sin x) = \sin (a r c \cos 3 x) 2 x = \sin a r c \cos 3 x R i t a r d e n i e n c i r k e l o c h l ö s e r u t x m e d P y t h a g o r a s s a t s {(3 x)}^{2} + x^{2} = 1, x = \frac{1}{\sqrt{10}} 2 x = \frac{1}{\sqrt{10}}$

Tim00 skrev:
Jap, har fösökt lösa det på samma sätt men kunde inte:
$\sin (2 a r c \sin x) = \sin (a r c \cos 3 x) 2 x = \sin a r c \cos 3 x R i t a r d e n i e n c i r k e l o c h l ö s e r u t x m e d P y t h a g o r a s s a t s {(3 x)}^{2} + x^{2} = 1, x = \frac{1}{\sqrt{10}} 2 x = \frac{1}{\sqrt{10}}$

Jag har löst den på ett litet annat sätt längre ner i den länken jag gav dig.

några framsteg?

oneplusone2 skrev:
några framsteg?

oneplusone2, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar en tråd. /moderator

Hej,

Låt vinkeln $v=\arcsin x$ och vinkeln $u=\arccos 3x.$ Din ekvation säger att $2v=u.$

Det gäller generellt att $\cos 2v = 1-2\sin^2 v$ varför din ekvation medför följande ekvation för talet $x.$

$1-2x^2 = 3x \iff (x+3/4)^2-17/16=0.$

Notera att talet $x$ måste ligga i intervallet $[-1,1]$ .

Uppskatar hjälpen. Men fortfarande hänger inte riktigt med. 2cosx är väl ej samma som cos2x.

Läste du den här biten?

https://www.pluggakuten.se/trad/bestam-x-till-ekvationen/?order=all#post-ff9703d1-e91a-42c8-805f-ac49014a36c0

Svara

Visa senaste svar