Hitta riktningskoefficenten

Ska hitta riktningskoefficenten från funktionen $2 x y - 3 y^{2} = 8$ i punkten $(5, 2)$ . Jag började med implicit

derivering där jag deriverar båda sidorna, men jag är osäker på om det blir rätt. Jag får det till $2 y + 2 x y' - 6 y$ .

Sätter sedan in värdena x=5 och y=2 och får då $4 + 10 y' - 12$ med då får jag $10 y' = 8$ . Kan det verkligen

stämma att $y' = \frac{4}{5}$ och använder jag rätt tillvägagångssätt?

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Du glömmer att $3 y^{2}$ också är en sammansatt funktion: $\frac{d}{d x} (3 y (x))^{2} = 6 y y'$ .

$2 x y - 3 y^{2} = 8 2 y + 2 x y^{'} - 6 y = 0 2 x y^{'} - 4 y = 0 x y' - 2 y = 0 = > x y^{'} = 2 y y' = 2 y / x = 4 / 5 = m$

Riktningskoefficient formen är $y = m x + c$

med värdena blir :

$2 = \frac{4}{5} (5) + c 2 = 4 + c c = - 2$

så ekvation blir:

$y = \frac{4}{5} x - 2$

Karem skrev:
$2 x y - 3 y^{2} = 8 2 y + 2 x y^{'} - 6 y = 0 2 x y^{'} - 4 y = 0 x y' - 2 y = 0 = > x y^{'} = 2 y y' = 2 y / x = 4 / 5 = m$
Riktningskoefficient formen är $y = m x + c$
med värdena blir :
$2 = \frac{4}{5} (5) + c 2 = 4 + c c = - 2$
så ekvation blir:
$y = \frac{4}{5} x - 2$

Tack så jättemycket för den tydliga förklaringen :))

Den linje som tagits fram ovan tangerar inte kurvan, vilket syns tydligt i grafen. Jag skulle löst den enligt nedan:

Svara

Visa senaste svar