3 svar
102 visningar
bubblan234 307
Postad: 14 okt 2020 16:46

Hitta radie för cirkel

Hej, 

jag försökte lösa denna uppgift: "Bestäm möjliga värden på talet a så att cirkeln x2-ax+y2+2y=a får radien två". 

Såhär gjorde jag:

Facit får ett annat svar, har jag tänkt rätt?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 14 okt 2020 16:52 Redigerad: 14 okt 2020 16:53

Nej det stämmer inte riktigt.

Du bör alltid alltid kontrollera dina (del)resultat inman du räknar vidare.

I det här fallet kvadratkompletteringen på rad 2.

  1. Hur vet du att den är rätt?
  2. Om du inte vet det, vet du hur du ska ta reda på det?
oneplusone2 567
Postad: 14 okt 2020 17:38

du måste kvadrat kompletera så att du får (x-s)2+(y-t)2 

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 14 okt 2020 20:12 Redigerad: 14 okt 2020 20:14

Hej,

Kvadratkompletteringar ger

    (x-0.5a)2+(y+1)2-0.25a2-1=a(x-0.5a)2+(y+1)2=0.25(4+4a+a2)(x-0.5a)^2+(y+1)^2 -0.25a^2-1=a\iff (x-0.5a)^2+(y+1)^2=0.25(4+4a+a^2)

Ytterligare kvadratkomplettering ger 4+4a+a2=(a+2)2.4+4a+a^2=(a+2)^2.

Resultat: (x-0.5a)2+(y+1)2=(1+0.5a)2.(x-0.5a)^2+(y+1)^2=(1+0.5a)^2.

Svara
Close