hitta punkter där lutningen är minst

Utmärkt! Nu vill vi hitta var $y'(x)$ är som minst. Vilket är det minsta värde som $\cos{(2x)}$ kan anta? För vilket/vilka x antar $\cos{(2x)}$ detta minsta värde? :)

Smutstvätt skrev:

Utmärkt! Nu vill vi hitta var $y'(x)$ är som minst. Vilket är det minsta värde som $\cos{(2x)}$ kan anta? För vilket/vilka x antar $\cos{(2x)}$ detta minsta värde? :)

-1 ? 

Det stämmer. För vilka x har $\cos{(2x)}$ värdet -1? :)

180 eller $\pi$. 

så jag sätta det i den första funktionen? 

Nästan! Vi har perioden 2x, så x är $x=\pm\frac{\mathrm\pi}2+2n\cdot\mathrm\pi=\frac{\mathrm\pi}2+n\mathrm\pi$. 

Ja! Om vi sätter in dessa punkter i ursprungsfunktionen får vi $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\mathrm{\pi }, \sin \left(2\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n\pi }\right)\right)+\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{n\pi }\right)\right) , n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Vi kan förenkla detta till punkterna $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\mathrm{\pi }, \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}+n\pi \right)\right) , n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. :)