Hitta primitiv funktion.

Nej, primitiva funktionen till $\frac{1}{5}\sqrt{t}$ är $\frac{2}{15}{t}^{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

Kan du förklara hur?

Det enklaste är att gå den motsatta vägen, dvs först utgå från den primitiva funktionen och därefter beräkna derivatan.

Derivatan av en funktion $f\left(x\right)=a{x}^b$ är $f\text{'}\left(x\right)=ab{x}^{b-1}$.
Använd denna regel för a=2/15 och b=2/3 så ser du att du får rätt primitiv funktion.

När man deriverar exempelvis $x^n$ så får man $n{x}^{n-1}$

När det kommer till primitiva funktioner så blir det tvärtom, dvs har du ex $x^n$ så blir den primitiva funktionen $\frac{x^{n+1}}{n+1}$

$\sqrt{x}$är även samma sak som $x^{\frac{1}{2}}$, så använd samma regel för $\frac{1}{5}\sqrt{t}$ så borde du få fram svaret.

Fattar nu tack