Hitta primitiv funktion
Hej,
Jag ska hitta en primitiv funktion till 560cos0,524(x-1,2)+640. Jag har gjort såhär till en början:
560sin(0,524x-0,6288)*0,262x^2-0,6288x+640x
När jag lägger in min integral för funktionen på miniräknaren får jag ett annat svar. Integralen från 0 till 3 blir via mitt försök till en algebraisk lösning ∼ 2986, medan räknaren ger ∼ 3413.
Jag tänker att 0,262x^2-0,6288x är den primitiva funktionen till den inre funktionen dvs, 0,524x-0,6288. Men jag tror det är här som jag tänker fel för jag testade att sätta 1/0,524 som den primitiva funktionen till den inre funktionen och då verkar det ha blivit rätt dock hittar jag inget stöd för att det skulle vara korrekt i mitt formelblad. Någon som kan se vart det går snett?
Pröva att derivera ditt förslag till primitiv funktion.
Om det du då får fram är identiskt med funktionen så är den primtiva funktionen rätt. Annars inte.
-----
Det är lite oklart hur funktionen ska se ut, är det f(x)=560*cos(0,524(x-1,2))+640?
Ja det stämmer att det är så funktionen ska se ut.
Bra. Har du prövat att derivera ditt förslag till primitiv funktion? Det bör du alltid göra för att kontrollera att det stämmer.
Okej så den primitiva funktionen är, 560sin(0,524x-0,6288)*1/0,524 + 640x. Men även om jag kan förstå det genom att derivera den så kan jag inte begripa att den primitiva funktionen till den inre funktionen, f(x) = 0,524x-0,6288 ska vara F(x) = 1/0,524.
Du kan inte i allmänhet använda kedjeregeln "baklänges" när du tar fram en primitiv funktion. Det finns ingen sådan enkel metod för att ta fram de primitiva funktionerna till mer komplexa sammansatta funktioner.
Okej jag förstår, tack för din hjälp!
