3 svar
84 visningar
lund behöver inte mer hjälp
lund 529
Postad: 2 dec 2022 16:11 Redigerad: 2 dec 2022 16:14

Hitta potential till ett konservativt fält

Hej,

Jag skulle behöva hjälp med nedanstående frågeställning. Jag har fått tre fält där jag funnit att två stycken är konservativa, och det jag skulle uppskatta hjälp med är hur man finner deras potential.

Vilka av följande fält är konservativa i R2R^2? Motivera dina svar. Om ett fält är konservativt i R2R^2, ange en potential.

De fält som jag har som är konservativa är (cosy+y(cosx+cos(xy)),sinx+x(cos(xy)-siny))(cosy+y(cosx+cos(xy)),sinx+x(cos(xy)-siny)) och 3+y21+xy2,2xy1+xy2\left( 3+\frac{y^2}{1+xy^2}, \frac{2xy}{1+xy^2} \right) - hur finner jag potentialen? Alla tips uppskattas!

Laguna Online 30472
Postad: 2 dec 2022 16:23

För den andra kan man börja med att slarvintegrera 11+xy2\frac{1}{1+xy^2}. Det blir ln(1+xy2). Vad händer nu om vi deriverar detta?

Laguna Online 30472
Postad: 7 dec 2022 15:53

Hur går det?

lund 529
Postad: 16 dec 2022 02:33
Laguna skrev:

Hur går det?

Hej, tack för ditt svar och ursäkta en sen respons. Jag deriverade ln(1+xy2)ln(1+xy^2) med avseende på den andra variabeln och fick då den andra derivatan, vilket innebär att man direkt har potentialen. Eller så tolkade jag det åtminstone, låter det korrekt?

Svara
Close