Hitta PDF av W=max(X,Y)

Trots att det finns lösning så förstår jag inte riktigt.

Jag förstår att eftersom $X\ge 0,Y\ge 0$, så måste även $W\ge 0$, så detta leder till att $F_w\left(w\right)=0$ för w<0. Eftersom $X\le 5$ så måste $F_w\left(w\right)=1$ för w>5.

Nu kommer kruxet att räkna ut CDFn till allt däremellan.

Det finns ett teorem som säger att $F_w\left(w\right)={\int }_{-\infty }^w{\int }_{-\infty }^w{f}_{x,y}\left(x,y\right)dxdy$ vilket jag enkelt beräknar till w²/15. Hur vet jag till vilka värden av w detta gäller? I lösningen använder de diagram för att lättare beräkna F_W, men jag förstår inte riktigt hur detta fungerar. Ta till exempel den andra figuren, dvs

Här ser det ut som att w är större än 3 och mindre än 4, hur är detta möjligt? y är ju max 3?

Känner mig generellt kass på detta när vi ska hitta en cdf till en variabel som beror på andra variabler som relaterar till en pdf.