Hitta parameterform för plan från en ekvation. linjär algebra

Hej!

Jag har en fundering om en uppgift.

Skriv en ekvation på parameterform för planet (i $ℝ^{3}$ ) som har normalekvationen:

14x + 9 y + 20z = 8

Betyder det att planet är formen -14x + 9y + 20z = 8?

Dvs kan man välja att sätta minustecken framför antingen 14x, 9y eller 20z för att få planet (från normalen)?

När det gäller linjer och normalekvationer är det ju bara att sätta minustecken framför normalen för att då få linjen.

Tänker jag rätt här?

Jag tror det enklaste är att hitta tre stycken punkter som befinner sig på planet. Kalla punkterna p₁, p₂ och p₃.

Då kan du bilda två vektorer i planet genom att ta p₂-p₁ och p₃-p₁. Kalla dessa v₂ och v₃.

Då kan du beskriva planet genom att sätta det som p₁+s*v₂+t*v₃, s, t € R.

Svara