Hitta parabel med hjälp av punkter
Uppgiften handlar om att man ska få ut en parabel (andragradsfunktion) genom punkter som är givna.
Punkterna som är givna är:
B = (8,10), C = (11,10)
Genom detta kan man lätt få ut symetrilinjen . Sedan är det bar ett mörker.
Jag har kommit fram till att man ska använda , jag har också försökt sätta in punkter på olika vis utan framgång. Derivera uttrycket fungerar inte för mig heller. Uppskattar hjälp om någon har lösning till liknande problem.
Välkommen till Pluggakuten! Det går inte att bestämma parabeln exakt, utan att ha någon mer information. Hur lyder uppgiften exakt? :)
"En sektion av en berg- och dalbana består av tre parabelformade delar. AB, BC och CD.
Punkten A har höjden 30m och banan lutar där 10
Punkten B har koordinaterna (8,10)
Punkten C har koordinaterna (11,10)
Punkten D har höjden 35. Lutningen där är 0.
Bestäm den sammanlagda längden av de tre kurvbågarna."
Graferna:
Att du har derivatan i punkten A (och punkterna A och B) gör att du kan bestämma kurvdelen AB entydigt, och därmed även derivatan i punkten B.
Att du har derivatan i punkten D (och punkterna C och D) gör att du kan bestämma kurvdelen CD entydigt, och därmed även derivatan i punkten C.
Nu har du två punkter och två derivator för kurvdelen BC, som därmed kan bestämmas entydigt.
