Hitta och beräkna maximum för y(x) = 8 - 4x - (1-x)

Jag har följande uppgift som jag behöver hjälp med:

"Följande funktioner att ett entydigt maximum. Beräkna var detta antas och hur stort det är"

y(x) = 8 - 4x - 1/x [antag x>0]

Jag har kommit fram till derivatan

y'(x) = $\frac{1}{2 x^{2}} - 4$

När jag sätter derivatan till 0 får jag följande:

x = $\sqrt{2} / 4$

I facit står det dock att maximum ska vara 4 och x ska vara 1/2

Tack vare mitt x får jag även fel i maximum. Vad har jag gjort för fel?

$y (x) = 8 - 4 x - \frac{1}{x} y (x) = 8 - 4 x - x^{- 1} y ´ (x) = - 4 - (- x^{- 2})$

avenged93 skrev :
Jag har kommit fram till derivatan
y'(x) = $\frac{1}{2 x^{2}} - 4$

...
Vad har jag gjort för fel?

Derivatan av 1/x är -1/x^2.

Yngve skrev :
avenged93 skrev :
Jag har kommit fram till derivatan
y'(x) = $\frac{1}{2 x^{2}} - 4$

...
Vad har jag gjort för fel?
Vilket retfullt misstag! Nu såg jag vad jag gjort för fel samt fick det att stämma!

Svara

Visa senaste svar