Bestämma nollställen på polynom

Hej,

Har polynomen/funktionen som ser ut såhär:

$p (x) = (x + 3) (x - 5) (x - 2)$

Uppgiften går ut på att jag ska bestämma nollställena på dessa polynom. Jag har förenklat ner det till denna ekvationen på det här sättet:

$(x^{2} - 5 x + 3 x - 15) (x - 2) (x^{2} - 2 x - 15) (x - 2) x^{3} - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 4 x - 15 x + 30 x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 30$

Jag antar nu att jag ska lösa den genom faktorisering och eftersom x finns gemensamt i alla termer utom 30 så tänkte jag att man kan skriva ut det såhär:

$x (x^{2} - 4 x - 11) + 30$

Men jag är inte säkert på att detta är acceptabelt?!

Hur ska jag göra här?

Eller ska man använda en annan metod? För så som de är uppställda ska de multipliceras med varandra så därför har jag gått efter räknereglerna med

Känner du till nollproduktsmetoden?

ItzErre skrev:
Känner du till nollproduktsmetoden?

Ja, menar du att man kan köra nollproduktsmetoden på varje polynom? Varför är de skrivna som en ända funktion då? Super förvirrande

Alla polynomer kan skrivas om med nollproduktsmetoden även om polynomen har icke reella lösningar.

Dock vygger nollproduktsmetoden på att polynomet är i faktorform

När du "tar fram" en funktion för att beskriva ett fenomen kommer funktionen förmodligen inte vara i faktorform

Ska jag skiva upp det som $(x + 3) (x - 5) (x - 2) = 0$ då och sedan räkna varje parantes för sig?

Exakt, om en parentes är lika med noll kommer ju hela uttrycket få värdet noll

Okej tack! Var mycket enklare än jag trodde det var haha

Svara

Visa senaste svar