Hitta nollställe för polynom.
p(x) = 24x³ + 26x² + 9x + 1
q(x) = 12x³ + 13x² + 6x + 1
Ovanstående polynom har ett gemensamt nollställe, vilket?
Hur gör jag för att besvara på denna fråga? Jag tror att man bör faktorisera båda polynom, fast hur?
Q=0
2q=0
plugga in 2q i p.
Förstår inte riktigt. Skulle du kunna förklara lite mer
En (lite jobbig metod) baserar sig på att polynomens grafer korsar varandra där dom är lika.
Så om du tar skillnaden mellan polynomen och sätter skillnaden = 0 förenklar och sen löser ut x, så kan du få tre ställen där graferna skär varandra.
Ett av de tre nollställena är också ett nollställe för bägge polynomen.
Börja med att rita upp polynomen i en grafritande verktyg så ser du hur jag tänker.
Efter att jag har brutit ut x så får jag x(12x² + 13x + 3)
Vad händer nu då?
Blev lite snabbt:
för det gemensamma nollstället x1 =>
q(x1) = 0
2*q(x1) = 0
2*q(x1) = 24x1^3 + 26 x1^2 + 12x1 + 2
p(x1) = 0
p(x1) = 24x1^3 + 26 x1^2 + 9x1 + 1
2q-p = 0 - 0
2q - p = 3x1 + 1
x1 = -1/3
testa gärna att det stämmer!
Analys skrev:Blev lite snabbt:
för det gemensamma nollstället x1 =>
q(x1) = 0
2*q(x1) = 0
2*q(x1) = 24x1^3 + 26 x1^2 + 12x1 + 2
p(x1) = 0
p(x1) = 24x1^3 + 26 x1^2 + 9x1 + 1
2q-p = 0 - 0
2q - p = 3x1 + 1
x1 = -1/3
testa gärna att det stämmer!
Finurligt!
Det stämmer, tack!
