Hitta minsta gemensamma nämnare med primtalsfaktorisering
När man hittar minsta gemensamma nämnare till två bråk/divisioner så kan man ju primtalsfaktorisera det båda nämnarna, och sedan lägga ihop alla primtal, men skippa att ta med x antal primtal i nämnare två som redan finns i nämnaren ett. Tex så blir nämnarna 15, 9 och 8 såhär:
3 x 5 x 3 x 2 x 2 x 2
Men hur hade det blivit om det hade varit dessa nämnare istället: 15, 9, och 6. Ska man skippa att ta med en trea även från den faktoriserade 6an då, eller ska man bara göra det EN gång (i 9an):
3 x 5 x 3 x 2
Varför adderar du talen, om du vill få fram minsta gemensamma nämnaren ska du multiplicera alla nämnare. Om vi exempelvis har nämnarna 9, 7 och 2 så blir minsta gemensamma nämnaren 2*9*7. Jag förstår inte exakt din metod, kan du förklara den?
Ja precis, jag skrev fel, jag menar at det ska multipliceras! :) Men frågan kvarstår, ska jag utesluta en 3a även i tredje nämnaren?
Jag redigerar utsprungsinlägget! :)
Om du ska beräkna mgn måste du ha med alla primtalsfaktorer. För 15, 9 och 6 blir det:
3*5*3*3*3*2=34*10
Och en fråga till någon kanske kan svara på: Är minsta gemensamma multipel samma sak som minsta gemensamma nämnare?
Jag tror det.
Men begreppen har lite olika betydelse, den minsta gemensamma nämnaren är dock lika med den minsta gemensamma multipeln.
Om vi exempelvis ska addera 1/6 och 7/8 är den minsta gemensamma multipeln 24, så vi kan förlänga det ena bråket med 4 och (1/6) det andra med 3 (7/8) för att få samma nämnare i bråken och sedan addera dem. Då får vi den minsta gemensamma nämnaren.
MGM behöver inte vara en nämnare.
Anonymous75 skrev:Om du ska beräkna mgn måste du ha med alla primtalsfaktorer. För 15, 9 och 6 blir det:
3*5*3*3*3*2=34*10
Enligt matteboken.se måste man tydligen inte ha med alla primtalsfaktorer, utan förekommer samma primtalsfaktor i två nämnare så tar man bort ena. Men jag är som sagt osäker på hur det blir i det tredje talet, om primtalsfaktorn förekommer där också :S
Vi har att 15 = 3.5, 9 = 3.3 och 8 = 2.2.2. MGM behöver alltså innehålla 3 faktorer 2 (annars vore det inte delbart med 8), 2 faktorer 3 (annars vore det inte delbart med 9) och faktorn 15 (trean är ju redan med!).
Smaragdalena skrev:Vi har att 15 = 3.5, 9 = 3.3 och 8 = 2.2.2. MGM behöver alltså innehålla 3 faktorer 2 (annars vore det inte delbart med 8), 2 faktorer 3 (annars vore det inte delbart med 9) och faktorn 15 (trean är ju redan med!).
Ok, men hur det blir det för talen 15, 9 och 6?
Smaragdalena skrev:Vi har att 15 = 3.5, 9 = 3.3 och 8 = 2.2.2. MGM behöver alltså innehålla 3 faktorer 2 (annars vore det inte delbart med 8), 2 faktorer 3 (annars vore det inte delbart med 9) och faktorn 15 (trean är ju redan med!).
Faktorn 5 menar du va? :)
MGM är det minsta talet som finns i alla dessa tals multiplikationstabeller.
MrBlip skrev:Smaragdalena skrev:Vi har att 15 = 3.5, 9 = 3.3 och 8 = 2.2.2. MGM behöver alltså innehålla 3 faktorer 2 (annars vore det inte delbart med 8), 2 faktorer 3 (annars vore det inte delbart med 9) och faktorn 15 (trean är ju redan med!).
Faktorn 5 menar du va? :)
Ja, det stämmer. Jag ändrar!
MrBlip skrev:Smaragdalena skrev:Vi har att 15 = 3.5, 9 = 3.3 och 8 = 2.2.2. MGM behöver alltså innehålla 3 faktorer 2 (annars vore det inte delbart med 8), 2 faktorer 3 (annars vore det inte delbart med 9) och faktorn 15 5 (trean är ju redan med!).
Ok, men hur det blir det för talen 15, 9 och 6?
För att beräkna MGM ska man först primtalsfaktorisera talen och sedan hitta de gemensamma faktorerna. Därefter kan man multiplicera alla faktorer med varandra, fast de gemensamma faktorerna kommer en gång. Ett exempel är MGM av 45 och 75.
45 uppdelat i primtalsfaktorer blir 5 * 3 * 3.
75 uppdelat i primtalsfaktorer är 5 * 5 * 3.
De gemensamma faktorerna är 5 och 3, då MGM blir då: 5 * 3 * 3 * 5, då 5 och tre som är de gemensamma faktorerna endast kommer upp en gång i beräkningen.
Om du vill beräkna MGM för tre tal, som 15, 9 och 6 ska du först dela upp talen i deras primtalsfaktorer:
15 = 3 * 5
9 = 3 * 3
6 = 3 * 2
För att finna MGM ska du hitta ett tal som är delbart med 6, 9 och 15, vilket ger:
MGM = 3 * 5 * 3 * 2 = 90
Anonymous75 skrev:För att beräkna MGM ska man först primtalsfaktorisera talen och sedan hitta de gemensamma faktorerna. Därefter kan man multiplicera alla faktorer med varandra, fast de gemensamma faktorerna kommer en gång. Ett exempel är MGM av 45 och 75.
45 uppdelat i primtalsfaktorer blir 5 * 3 * 3.
75 uppdelat i primtalsfaktorer är 5 * 5 * 3.
De gemensamma faktorerna är 5 och 3, då MGM blir då: 5 * 3 * 3 * 5, då 5 och tre som är de gemensamma faktorerna endast kommer upp en gång i beräkningen.
Om du vill beräkna MGM för tre tal, som 15, 9 och 6 ska du först dela upp talen i deras primtalsfaktorer:
15 = 3 * 5
9 = 3 * 3
6 = 3 * 2
För att finna MGM ska du hitta ett tal som är delbart med 6, 9 och 15, vilket ger:
MGM = 3 * 5 * 3 * 2 = 90
Tack för hjälpen!
