Hitta maxvärde för funktion på kurva utan differential
Hej, sitter på följanse uppgift:
Boken har då endast förklarat att största värdet för en funktion på en kurva sker då kurvan tangerar en nivåkurva. Problemet är ju dock att jag vet inte hur jag hittar tangenten till ellipsen. Finns där något annat tillvägagångssätt?
Nivåkurvorna ges av x+y = C.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Nivåkurvorna ges av x+y = C.
Kommer du vidare då?
Måste jag inte kunna sätta y som funktion av x för ellipsen och derivera det för att få en ekvation för tangenten till ellipsen också? Så jag hittar punkten där tangenten till ellipsen = x + y = c?
Alla nivåkurvor x + y = c har lutningen -1. Var har ellipsens tangent lutningen -1? Gör en kvalificerad gissning eller använd implicit derivering.
PATENTERAMERA skrev:Alla nivåkurvor x + y = c har lutningen -1. Var har ellipsens tangent lutningen -1? Gör en kvalificerad gissning eller använd implicit derivering.
Okej, kvalificerad gissning verkar ge rätt svar på x = +-1 & y = +-1 med värdena f=+-2🥴 tack
