Hitta maxmoment och när snittkraft är 0 för balk

Jag ska hitta M_max för att dimensionera en balk. Jag använder följande metod:

I) Definiera de två reaktionskrafter A, B. 

II) Snitta balken i två snitt, och definiera N och V för båda delar. 

III) Hitta när V = 0 och sedan M(V=0) = M_max.

M_Max är korrekt enligt facit för uppgiften, och jag kan intuitivt förstå att V = 0 för 3,5 m, dvs L/2. Problemet är att jag inte kan hitta en analytisk formulering för detta. Hur kan jag fixa det? Borde jag snitta på annat sätt, ställa upp en annan ekvation? Tack så mycket!