Hitta max,min avstånd från origo till kurvan (flervariabelanalys)

rätt svar: största avstånd är $\frac{2}{\sqrt[4]{14}}$, minsta är $\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

Mitt problem: jag verkar inte kunna få ut vettiga punkter utöver ändpunkterna. Jag använder både funktionaldetarminanten och lagrange multipliermetoden utan framgång. Får detta.

Funktionaldet: borde jag uttrycka x som $x=\frac{y}{\sqrt{3}}$och stoppa in det i g(x)?

Lagrange multiplier: 

Jag vet att jag ska få ut punkter via en av dessa metoder där jag får ut y uttryckt i x eller värdena direkt och sedan sätta in dessa i f och ta roten ur för att få svaret. Men fastnar alltså på steg 2.