Hitta m-värde

Jag har funktionen f(x)=x^(3)-x+1, och jag ska ange funktionen för en valfri tangent till f(x). Jag har valt x=2.

Jag deriverade funktionen för att få fram k-värde: 11

Sen har jag genom en online Grafräknare provat mig fram och fick y=11x-15.

m-värdet blir alltså 15, men hur ska jag gå tillväga för att få fram själva m-värdet?

Du behöver ta reda på både x och y i tangentpunkten.
x har du valt själv till x=2
Sätt in x=2 i funktionen f(x)=x^(3)-x+1 och lös ut y ( samma som f(x) )

Då har du x och y i tangentpunkten, och du har räknat ut lutningen på tangenten, k=11

sätt in i y = k*x + m och lös ut m

Du skrev "fick y=11x-15" och det är rätt, men sedan
skrev du att m=15 (fel) ska vara m=-15

larsolof skrev:
Du behöver ta reda på både x och y i tangentpunkten.
x har du valt själv till x=2
Sätt in x=2 i funktionen f(x)=x^(3)-x+1 och lös ut y ( samma som f(x) )
Då har du x och y i tangentpunkten, och du har räknat ut lutningen på tangenten, k=11
sätt in i y = k*x + m och lös ut m

Du skrev "fick y=11x-15" och det är rätt, men sedan
skrev du att m=15 (fel) ska vara m=-15

Mitt fel, brukar slarva med (-)..

hur ska jag göra om y=k*x+m för att kunna lösa ut m?

y=kx+m

Du känner k=11

Tag ditt x-värde, 2, och beräkna f(2)=2^3-2+1=7

Ställ upp ekvationen

7 = 11*2 + m

m = -15

y=11x-15

Ekvationen för en rät linje som går genom punkten $(a,f(a))$ och har lutningen $k$ är

$y(x) = f(a) + k(x-a)$ ;

ditt sökta m-värde är därför $f(a) - ka$ som med $a = 2$ och $f(a) = 7$ och $k = 11$ blir

$m = 7-22 = -15$ .

Svara

Visa senaste svar