5 svar
458 visningar
Duckster behöver inte mer hjälp
Duckster 64
Postad: 31 jul 2018 13:30

Hitta lokala maxima och minima samt största och minsta värde

Finn lokala maxima och minima samt största och minsta värde för funktionen:

y=-3x3+9x+3

Tar fram derivatan: y´=-9x2+9

Beräknar sedan för att få fram nollställen:

y´=0-9x2+9=0x=0

Sedan sätter jag in x-värdet i första funktionen för att få fram y-värdet. 

y(0)=-3×03+9×0+3y(0)=3

Undrar dock hur jag går vidare här då jag endast har fått fram ett x-värde??

(Största och minsta värde saknas då det ej är inom något intervall.)

jonis10 1919
Postad: 31 jul 2018 13:34

Hej

Du gör rätt fram till deriveringen men vad händer här: -9x2+9=0x2=1x=±1

Kommer du vidare nu?

Duckster 64
Postad: 31 jul 2018 14:02

Tack!! Så:

 -9x2+9=0x2+1=0x=±1=±1 x1=-1 &  x2=+1

Så för att sedan få fram y-värdena:

y(-1)=-3×-13+9×-1+3 =-3y1=-3y(1)=-3×13+9×1+3=9y2=9

Så då har vi maxima: (-1,-3) och minima: (1,9)

Svarar jag med koordinaterna eller endast med y-värdena?

Ture 10437 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 2018 14:09 Redigerad: 31 jul 2018 14:10

rätt fast fel, du skrev max där du menar min och tvärtom

Dessutom skulle jag svara lokalt max resp lokalt min.

Det är aldrig fel att svara med både x och y, exempelvis:

Vi har lokalt minimum = -3 för x = -1, och lokalt max ....

Har du visat att största och minsta värde saknas?

jonis10 1919
Postad: 31 jul 2018 15:05
Duckster skrev:

Tack!! Så:

 -9x2+9=0x2+1=0

 

 Hur lyckades du komma hit? Den undre ekvationen saknar reella lösningar och har lösningen ±i, vilket inte är rätt.

Om du delar ekvationen med -9 så får du -9x2-9-99=0x2-1=0. Är du med på det? 

Ture 10437 – Livehjälpare
Postad: 31 jul 2018 15:24

Det var troligen bara ett skrivfel vid inknappningen

Svara
Close