Hitta kvadratkompletterings termen för att kompensera ett uttryck

Hej,

Jag försöker kvadratkomplettera följande uttryck:

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{y^{2}}{2 x} + y^{4} = {(\frac{1}{x})}^{2} + \frac{y^{2}}{2 x} + {(y^{2})}^{2}$
Jag har kunnat skriva om uttrycket till formen a² + 2ab + b² men jag har svårt o fixa 2ab delen.

Skulle man räkna på får man ju $\frac{2 y^{2}}{x} o c h d e t s k a l l b l i \frac{y^{2}}{2 x}$ . Hur får jag till det hela att stämma?

${(\frac{1}{x})}^{2} + \frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} + y^{4} = {(\frac{1}{x} + \frac{y^{2}}{4})}^{2} + y^{4} - ?$

PATENTERAMERA skrev:
${(\frac{1}{x})}^{2} + \frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} + y^{4} = {(\frac{1}{x} + \frac{y^{2}}{4})}^{2} + y^{4} - ?$

Hänger tyvärr inte med här. Varför har du y upphöjt till 4 i slutet? Är inte det vårat b i formeln (a+b)² = a² +2ab+b² ? Skall inte y:et vara med i parantesen då?

HarveySpecter skrev:
PATENTERAMERA skrev:
${(\frac{1}{x})}^{2} + \frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{1}{x} + y^{4} = {(\frac{1}{x} + \frac{y^{2}}{4})}^{2} + y^{4} - ?$
Hänger tyvärr inte med här. Varför har du y upphöjt till 4 i slutet? Är inte det vårat b i formeln (a+b)² = a² +2ab+b² ? Skall inte y:et vara med i parantesen då?

OK, jag kompletterade 1/x. Du kan göra på ditt sätt också.

Svara

Visa senaste svar