Hitta kritiska punkter
Hej!
Jag förstår inte facit till uppgift 1b). Behöver inte kritiska punkter "bara" uppfylla att gradienten är nollvektorn?
Jag kollade det och märkte då att gradienten=0 endast då (x,y)=(0,0). Däremot uppfyller det inte bivillkoret. Alltså var min slutsats att kritiska punkter saknas på det sökta området.
Facit blandar dock in Lagrange och jag förstår inte varför :/
Ja, det låter som att du hittat ett hål i bokens framställning. Hur definierar boken "critical points"?
På svenska kallar vi av tradition alla inre punkter för vilka för stationära punkter.
Ett problem här är att varje punkt på kurvan (ellipsen) är en randpunkt.
Om vi tolkar frågan snällt vill de att du ska bestämma funktionens extremvärden på den kompakta mängden (ellipsen) .
Det här är en uppgift som en annan föreläsare har gjort, så kanske definierade han critical points på annat sätt :,)
Så med den nya tolkningen vill vi undersöka inre kritiska punkter, inre singulära punkter och randpunkter – bara det att nu finns inga inre punkter, så vi går direkt på Lagrange för att undersöka Lagrange-punkter?
Ja, och det kan ju hända att den andra föreläsaren definierar "critical points" som punkter som uppfyller Lagrangevillkoret.
Du ska alltså optimera under restriktionen , vilket är ett "standardproblem". Bara att räkna på så det ryker! :)
Ok, tack!
