Hitta kovarians

Jag har fastnat lite på denna fråga:

Jag läste att kovariansen mellan X och Y "can be simplified to the expected value of their product minus the product of their expected values". Tänkte då att

C(X, X^2) = E(X^3) - E(X)E(X^2) = 1/8 - 1/8 = 0

Men rätta svaret är 1/12, så jag gör något fel

Menar du att E(Xⁿ) = (E(X))ⁿ?

I det här fallet tänkte jag att om man har en uniform distribution på [0, 1] så är E(X) = 1/2

Och då borde E(X^2) resp E(X^3) vara 1/4 resp 1/8. Men det kanske inte funkar så

Om jag inte har fel så får man väntevärdet av X genom att integrera X*p(X). p(X) är 1 här, så för E(X²) blir det integralen av x²dx, vilket är x³/3 och med gränserna insatta, 1/3.

Det finns en formel som säger att

$E [g (X)] = \int g (x) f (x) d x$ . Där f(x) är täthetsfunktionen för X.

Svara

Visa senaste svar