Hitta koordinater relativa till bas.
Hej, har fastnat lite på en fråga där jag inte riktigt vet hur jag ska ta mig vidare. Frågan lyder:
The set B= 1 - 2 x^2, 4 - 2 x - 8 x^2, -3 + 4 x + 10 x^2 brace is a basis for P_2. Find the coordinates of p(x)=9 + 0 x - 14 x^2 relative to this basis.
Jag satte upp B i en matris med p(x) i högerled och radreducerade för att få fram:
1 0 0 -31
0 1 0 16
0 0 1 8.
Hur ska jag fortsätta härifrån?
Om dina uträkningar är rätt så är du klar, då är koordinaterna (-31, 16, 8). Men jag tror det är fel någonstans. Kan du visa alla stegen?
Laguna skrev:Om dina uträkningar är rätt så är du klar, då är koordinaterna (-31, 16, 8). Men jag tror det är fel någonstans. Kan du visa alla stegen?
Yes. Jag har alltså B= 1 - 2 x^2, 4 - 2 x - 8 x^2, -3 + 4 x + 10 x^2 som ger matrisen
1 4 -3
0 -2 4
-2 -8 10
Sen så är ju p(x)= =9 + 0 x - 14 x^2 => (9,0,14)
Jag får då den utvidgade matrisen:
1 4 -3 9
0 -2 4 0
-2 -8 10 14.
Radreducerar sen till matrisen jag skrev däruppe.
kwalker2 skrev:Laguna skrev:Om dina uträkningar är rätt så är du klar, då är koordinaterna (-31, 16, 8). Men jag tror det är fel någonstans. Kan du visa alla stegen?
Yes. Jag har alltså B= 1 - 2 x^2, 4 - 2 x - 8 x^2, -3 + 4 x + 10 x^2 som ger matrisen
1 4 -3
0 -2 4
-2 -8 10
Sen så är ju p(x)= =9 + 0 x - 14 x^2 => (9,0,14)
Jag får då den utvidgade matrisen:
1 4 -3 9
0 -2 4 0
-2 -8 10 14.
Radreducerar sen till matrisen jag skrev däruppe.
Jag tror du ska ta
1 0 -2 9
4 -2 -8 0
-3 4 10 14
alltså transponera din första matris.
