Hitta koordinaten till max, minpunkten
För funktionen f gäller att f(x) = x3 - 12x. Bestäm med hjälp av derivata koordinaterna för eventuella maximi-, minimi- och terrasspunkter för funktionens graf.
Bestäm också karaktär för respektive punkt, det vill säga om det är en maximi-, minimi- eller terrasspunkt.
här är min lösning hittills: hur ska jag fortsätta? Jag fastnade lite när jag skulle bestämma noll punkterna!
Lös ekvationen för x2.
Det kommer att ge dig ett negativt och ett positivt värde för x.
Det är dina mix/max-punkter.
Jag tror att jag löste det fel, jag fick X1=0 och X2=2
Ja det blev lite galet :)
3x2-12=0
3x2=12
x2=4
x=
jaha, tack, men är frågan nu löst? skulle man inte hitta koordinaterna till de andra punkterna? är lite förvirrad.
Jo men nu har du två punkter. x1= -2 och x2=2
Det är två möjliga max/min-punkter.
För att avgöra vad de är så tar du andra-derivatan av funktionen.
f''(x) = 6x och löser den för de olika punkterna.
Det ena kommer att vara ett positivt tal och det andra ett negativt.
Om svaret är negativt är det ett max-värde och om det är positivt är det ett min-värde..
Det är superbra förklarat här:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivatan-och-grafen/andraderivatan
Jag hittade koordinaterna till de genom att stoppa in x i original funktionen då jag fick y koordinaten.
Dina beräkningar ser bra ut, men du skall presentera dina svar ordentligt och tydligt också, det har du inte gjort än. Läs i uppgiften vad det är man frågar efter! Typ:
Svar: Funktionen har en maximipunkt med koordinaterna (...,...) och en minimipunkt med koordinaterna (...,...).
Smaragdalena skrev:Dina beräkningar ser bra ut, men du skall presentera dina svar ordentligt och tydligt också, det har du inte gjort än. Läs i uppgiften vad det är man frågar efter! Typ:
Svar: Funktionen har en maximipunkt med koordinaterna (...,...) och en minimipunkt med koordinaterna (...,...).
hej! en fråga, ska man inte sätta in värden i det andraderiverade funktionen alltså derivera funktionen igen så att det blir 6X?
MVH
Det kan man göra m man har lust.