hitta koeffecienter i z- uttryck

Hej.

Jag försöker mig på att hitta koefficienterna genom att multiplicera ihop faktorerna: (obs jag tänker att z+i är konjugatet eftersom att a är reella):

(z-(2-i))((z-(2+i))(z-i)^2 då får jag ju som max en z^4 term, men hur ska jag hitta de 2 sista faktorerna? så att jag får a₆z^6 och a₅z^5?

Börjar jag rätt eller ska jag göra på något annat sätt? HJÄLP!