Hitta höjden

Från en punk A observeras en 12 m hög mast på en klippa. Beräkna klippans höjd.

Jag löste den som följande:

v= 9° (31°-22) 

u= 180°-31°-90° (höjden är lodrät från marken)= 54°

Sinussatsen:

c/sin u=12/sin v

c/sin54=12/sin 9

c=12sin54/sin9

c=62,059....m

Definitionen av sinus ger höjden:

sin22=h/62,059...

h=62,059...*sin22

h=23,247...

Bokens facit är 25 m, de använder en annan metod som jag förstod också, men varför funkar inte min metod?