Hitta gränsvärdet när x->1

Ew13 skrev:

Hej! Jag sitter med en uppgift jag inte får rätsida på; 

 

lim x->1 $\frac{2x^2+6x-8}{x^2-8x+7}$ . Utan utbrytning får jag att svaret blir 0/0. problemet är att jag får samma svar även när jag bryter ut x^2, eftersom resultatet då blir $\frac{2+{\displaystyle \frac{6}{1}}-{\displaystyle \frac{8}{1^2}}}{1-{\displaystyle \frac{8}{1}}+{\displaystyle \frac{7}{1^2}}}$ vilket blir $\frac{8-8}{8-8}$ vilket ju blir $\frac{0}{0}$. Jag har haft flera uppgifter av denna sort bara fått ett gränsvärde någon gång. Bör jag bryta ut på ett annat sätt? Mer? mindre?

faktorisera täljare och nämnare, kanske finns det en gemensam faktor att förkorta bort?

Ture skrev:

Ew13 skrev:

Hej! Jag sitter med en uppgift jag inte får rätsida på; 

 

lim x->1 $\frac{2x^2+6x-8}{x^2-8x+7}$ . Utan utbrytning får jag att svaret blir 0/0. problemet är att jag får samma svar även när jag bryter ut x^2, eftersom resultatet då blir $\frac{2+{\displaystyle \frac{6}{1}}-{\displaystyle \frac{8}{1^2}}}{1-{\displaystyle \frac{8}{1}}+{\displaystyle \frac{7}{1^2}}}$ vilket blir $\frac{8-8}{8-8}$ vilket ju blir $\frac{0}{0}$. Jag har haft flera uppgifter av denna sort bara fått ett gränsvärde någon gång. Bör jag bryta ut på ett annat sätt? Mer? mindre?

faktorisera täljare och nämnare, kanske finns det en gemensam faktor att förkorta bort?

Tack för svar! Det är det jag sitter och försöker, men hur jag än gör blir det 0/0. Jag har försökt bryta ut X, X^2, 2X osv men svaret jag får blir det samma när jag sätter in gränsvärdet? 

EDIT - Läste fel

Du ska faktorisera dvs skriva täljare och nämnare på formen

(x+a)(x+b)

Faktorisera täljare och nämnare på följande sätt: 

$\frac{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}$

Förkorta sedan och det bör bli enklare att beräkna gränsvärdet.

Ew13 skrev:

Ture skrev:

Visa föregående citat

Ew13 skrev:

Hej! Jag sitter med en uppgift jag inte får rätsida på; 

 

lim x->1 $\frac{2x^2+6x-8}{x^2-8x+7}$ . Utan utbrytning får jag att svaret blir 0/0. problemet är att jag får samma svar även när jag bryter ut x^2, eftersom resultatet då blir $\frac{2+{\displaystyle \frac{6}{1}}-{\displaystyle \frac{8}{1^2}}}{1-{\displaystyle \frac{8}{1}}+{\displaystyle \frac{7}{1^2}}}$ vilket blir $\frac{8-8}{8-8}$ vilket ju blir $\frac{0}{0}$. Jag har haft flera uppgifter av denna sort bara fått ett gränsvärde någon gång. Bör jag bryta ut på ett annat sätt? Mer? mindre?

faktorisera täljare och nämnare, kanske finns det en gemensam faktor att förkorta bort?

Tack för svar! Det är det jag sitter och försöker, men hur jag än gör blir det 0/0. Jag har försökt bryta ut X, X^2, 2X osv men svaret jag får blir det samma när jag sätter in gränsvärdet? 

Faktorisera i två förstagradsuttryck. Med andra ord, hitta rötterna till ekvationen du får när du sätter täljaren lika med noll. Och sedan samma sak för nämnaren. 

Yngve skrev:

EDIT - Läste fel

Tack så mycket, är jag som inte har koll på uttrycken :)

Ture skrev:

Du ska faktorisera dvs skriva täljare och nämnare på formen

(x+a)(x+b)

Tack :)

lamayo skrev:

Faktorisera täljare och nämnare på följande sätt: 

$\frac{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)}$

Förkorta sedan och det bör bli enklare att beräkna gränsvärdet.

Tack så jättemycket för svaret, förstår hur det ska göras nu :)

Laguna skrev:

Ew13 skrev:

Visa föregående citat

Ture skrev:

Ew13 skrev:

Hej! Jag sitter med en uppgift jag inte får rätsida på; 

 

lim x->1 $\frac{2x^2+6x-8}{x^2-8x+7}$ . Utan utbrytning får jag att svaret blir 0/0. problemet är att jag får samma svar även när jag bryter ut x^2, eftersom resultatet då blir $\frac{2+{\displaystyle \frac{6}{1}}-{\displaystyle \frac{8}{1^2}}}{1-{\displaystyle \frac{8}{1}}+{\displaystyle \frac{7}{1^2}}}$ vilket blir $\frac{8-8}{8-8}$ vilket ju blir $\frac{0}{0}$. Jag har haft flera uppgifter av denna sort bara fått ett gränsvärde någon gång. Bör jag bryta ut på ett annat sätt? Mer? mindre?

faktorisera täljare och nämnare, kanske finns det en gemensam faktor att förkorta bort?

Tack för svar! Det är det jag sitter och försöker, men hur jag än gör blir det 0/0. Jag har försökt bryta ut X, X^2, 2X osv men svaret jag får blir det samma när jag sätter in gränsvärdet? 

Faktorisera i två förstagradsuttryck. Med andra ord, hitta rötterna till ekvationen du får när du sätter täljaren lika med noll. Och sedan samma sak för nämnaren. 

Tack för det utförliga svaret, tyvärr är jag för okunnig för att förstå helt. Så i det här fallet är rötterna 1 och -4 i täljaren, och 1 och 7 i nämnaren? Hur vet man det?

Ew13 skrev:

Laguna skrev:

Visa föregående citat

Ew13 skrev:

Ture skrev:

Visa föregående citat

Ew13 skrev:

Hej! Jag sitter med en uppgift jag inte får rätsida på; 

 

lim x->1 $\frac{2x^2+6x-8}{x^2-8x+7}$ . Utan utbrytning får jag att svaret blir 0/0. problemet är att jag får samma svar även när jag bryter ut x^2, eftersom resultatet då blir $\frac{2+{\displaystyle \frac{6}{1}}-{\displaystyle \frac{8}{1^2}}}{1-{\displaystyle \frac{8}{1}}+{\displaystyle \frac{7}{1^2}}}$ vilket blir $\frac{8-8}{8-8}$ vilket ju blir $\frac{0}{0}$. Jag har haft flera uppgifter av denna sort bara fått ett gränsvärde någon gång. Bör jag bryta ut på ett annat sätt? Mer? mindre?

faktorisera täljare och nämnare, kanske finns det en gemensam faktor att förkorta bort?

Tack för svar! Det är det jag sitter och försöker, men hur jag än gör blir det 0/0. Jag har försökt bryta ut X, X^2, 2X osv men svaret jag får blir det samma när jag sätter in gränsvärdet? 

Faktorisera i två förstagradsuttryck. Med andra ord, hitta rötterna till ekvationen du får när du sätter täljaren lika med noll. Och sedan samma sak för nämnaren. 

Tack för det utförliga svaret, tyvärr är jag för okunnig för att förstå helt. Så i det här fallet är rötterna 1 och -4 i täljaren, och 1 och 7 i nämnaren? Hur vet man det?

x²-8x+7 = 0. Det kan du lösa.