3 svar

36 visningar

Hitta gränsvärden till trippelintegral

Behöver lite hjälp att hitta gränsvärden till uppgiften nedan. För att hitta $\phi$ så trodde jag att det bara var att gå från z-axeln till $z=c \sqrt(x^2+y^2)$ som väl borde bli $\dfrac{\pi}{4}$ , facit säger $\phi=tan^-1 \left( \frac{1}{c} \right)$ hur fås detta?

Med

$r^2= x^2+y^2$

så har du att

$z=cr$

Om du ritar figur så ser du nog att för vinkeln du kallar phi så gäller

$\tan \phi = \dfrac{r}{z}=\dfrac{1}{c}$

Kan man uttrycka radien som $c \sqrt{x^2+y^2}$ ?

om ja,

Jag införde polära koordinater i xy-planet.

$r^2=x^2+y^2$

Hypotensusan i din triangen ges då av

$\rho^2=x^2+y^2+z^2=r^2+z^2$

Svara

Visa senaste svar

Close