Hitta gemensam vinkel

Vad exakt menar du med "gemensam vinkel"?

När man använder hjälpvinkelmetoden

Jag antar att en gemensam vinkel är en vinkel där sinus och cosinus har samma värde? De kan hittas genom ekvationen $\cos \left(x\right)=\sin \left(x\right)$. Genom att utnyttja att $\cos \left(x\right)=\sin (90°-x)$ kan du lösa ekvationen. :)

Porkshop skrev:

När man använder hjälpvinkelmetoden

Har aldrig hört talas om den!

När man ska skriva om asinkx + bcoskx till en endaske csin(kx+b)

aha!

Då har du att

$a\sin x + b\cos x = \sqrt{a^2+b^2}(\frac{a}{ \sqrt{a^2+b^2}}\sin x + \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2}}\cos x)$

Rita en rätvinklig triangel med kateter |a| och |b| så kan du hitta en vinkel som har tangens |a|/|b|.

Med additionsformeln för sinus eller cosinus så kan du skriva om det som

$c\sin(x+v)$

eller

$c\cos(x+w)$

jag brukar få fel svar när jag använder tangens, kan man inte anända sinus och cosinus istället?

Porkshop skrev:

jag brukar få fel svar när jag använder tangens, kan man inte anända sinus och cosinus istället?

Jodå, i triangeln syns det att

$\arctan\frac{a}{b} = \arcsin\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}} = \arccos\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$

(antog att a,b > 0)